云南省宾川县第四高级中学2020学年高一数学4月月考试题

第I卷（选择题）宾川四中2020学年度下学期4月月考高一数学试卷一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个选项是正确的）1已知集合，则=（ ）A. B. C. D. 2函数与的定义域分别为，则（ ）A. B. C. D. 3设函数，则当时， 的取值为（ ）A. -4 B. 4 C. -10 D. 104半径为，中心角为扇形的弧长为（ ）A. B. C. D. 5已知函数在区间上是单调增函数，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 6下列说法中错误的是 ( )A. 有向线段可以表示向量但不是向量，且向量也不是有向线段 B. 若向量与不共线，则与都是非零向量 C. 长度相等但方向相反的两个向量不一定共线 D. 方向相反的两个非零向量必不相等.7若角是第三象限角，则点所在象限为( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限8已知为第二象限角，则的值是（ ）A. -1 B. 1 C. -3 D. 39要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A. 向左平移个单位 B. 向左平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向右平移个单位10已知有向线段不平行，则（ ）A. B. C. D. 11.已知的边上有一点满足，则可表示为（）A. B. C. D. 12函数的一部分图像如图所示，则( ）A. B. C. D.II卷（非选择题）二、填空题（本大题共有4各小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填写在相应的横线上）13_14已知则_15设均为实数，且，则_.16已知点在直线上，则_三、解答题（本大题共6格小题，共70分，要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.化简求值：（1）（2）.18已知 （1）求与的夹角的大小; （2）若，求的值.19（本题12分）已知，且为第二象限角.（1）求的值；（2）求的值.20（本题12分）已知函数(I)求的最小正周期；()求在区间上的最大值21（本题12分）已知(1)求证:和是一组基底,并用它们表示向量;(2)若与共线,求k的值.22（本题12分）已知向量（1）若，求的值；（2）设函数，将函数的图像上所有的点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），再把所得的图像向左平移个单位，得到函数的图像，求的单调增区间.宾川四中2020学年度下学期4月月考高一数学参考答案1【答案】B【解析】由题意得=选B2【答案】D【解析】由可得， ， ，由可得, ,所以，故选D.3【答案】C【解析】令，则，选C.4【答案】A【解析】圆弧所对的中心角为即为弧度，半径为cm，弧长为故选：A.5【答案】B【解析】函数f(x)x22ax3的图象开口向上，对称轴为直线xa，画出草图如图所示由图象可知，函数在a，)上是单调增函数，因此要使函数f(x)在区间1,2上是单调增函数，只需a1，从而a(，1故选B.6【答案】C【解析】选项A中，有向线段是线段，因此位置是固定的，而向量是可自由平移的，但向量可用有向线段表示故A正确选项B中，由于零向量与任意向量共线，所以向量与不共线时，则与都应是非零向量，故B正确选项C中，方向相反的两个向量一定共线，故C错误选项D中，由于两向量的方向相反，不管长度怎样，则两向量一定不相等故D正确 选C点睛：向量与有向线段的关系（1）有向线段是具有方向和大小的线段，它的位置受两端点的限制；而向量也是有大小和方向的量，但向量可自由平移，且平移前后两向量为相等向量，所以有向线段和向量是两个不同的概念（2）向量可用有向线段来表示，以体现向量具有方向和大小两方面的性质7【答案】D【解析】角是第三象限角，所以，所以点在第四象限.故选D.8【答案】B【解析】为第二象限角，. 选B.9【答案】B【解析】，要得到函数的图像，只需将函数的图像向左平移个单位选B10【答案】D【解析】由向量的三角不等式，等号当且仅当平行的时候取到，所以本题中，故选D.点睛：本题考查向量加法的几何关系。向量的三角不等式，等号当且仅当平行的时候取到.本题中，不平行，得。向量的三角不等式是较为重要的考点应用。11.【答案】C【解析】如图所示， .12【答案】D【解析】由图可知,排除A选项,由得由得,排除B,C选项,故选D.二、填空题13【答案】【解析】由，故答案为.14【答案】【解析】则, 故答案为15.【答案】解析：则所以:.16【答案】【解析】由条件得,两边平方得，所以.三、解答题17.【解析】试题分析：（1），（2）原式.18【答案】（1） （2） 【解析】试题分析：（1）利用数量积公式，求得夹角；（2）利用平行公式，求出的值.试题解析：（1）设 与的夹角为，因为，所以.（2） 因为，即， 解得.19【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）因为为第二象限角且正弦已知，故可以利用平方关系计算其余弦，再利用二倍角公式计算（2）由（1）可以得到，故利用两角和的正切可得解析：（1）因为，且为第二象限角，所以，故（2）由（1）知，故20【答案】() () 最大值为2【解析】试题分析：（）利用降幂公式和两角和的余弦公式把化成，再用辅助角公式把后者化为，从而可求的最小正周期等（）直接计算出，利用正弦函数的性质得到的最大值解析：（）因为 ，所以的最小正周期 （）因为，所以当，即时， 取得最大值为21【答案】(1)证明见解析；(2).【解析】试题分析：（1）与不共线，则和是一组基底，且，得解得；（2），解得.试题解析：(1),与不共线.和是一组基底,可设,则.解得(2) 依题意,得与共线,且，(3) ，解得.点睛：本题考查平面向量的平行公式。若，且，则，所以本题中得，即，解得答案。平面向量的平行关键就是坐标下的平行公式