云南省峨山一中2020学年高一数学下学期6月月考试题

云南省峨山一中2020学年下学期6月月考高一年级数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分为150分，考试时间为120分钟。第I卷（选择题 60分）注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用黑色签字笔填写在答题卡。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、若，则 ( ) 2、已知, 且, 则= ( ) 3、 已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（ ） 4、在中，则（ ） 5、已知直线与直线垂直，则的值是 （ ） 6、 在中，若，则角等于（ ）或 或 或 或 7、 等差数列中，已知，则（ ） 8、等于（ ） 9、 在中，若 ，则其面积等于（ ） 10、下列函数中, 最小正周期为的是 ( ) 11、如果正方体的棱长为，那么四面体的体积是（ ） 12、已知, , 则的值为 ( ) 第II卷（90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13、在中，若，则_14、设为等差数列的的前项和，若，则通项公式_15、若=，=，则=_16、过点且被圆截得的弦长为的直线方程为 三解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17、（本题满分10分）求经过直线与直线的交点，且与直线平行的直线的方程。18、（本题满分12分）设等差数列满足，（1）求的通项公式；（2）求的前项和的最大值。19、（本题满分12分）在棱长为的正方体中，（1）求证：/平面；（2）求证：平面平面。20、（本题满分12分）在中，角，的对边分别为，若（1）求角的大小；（2）若且的面积为，求边的长。21、（本题满分12分）某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元，销售量就减少1个，当销售单价涨元时，所获得的利润为元。（1）求获得的利润与之间的函数解析式；（2）为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？ 22（本题满分12分）已知，, 且（1） 求函数的最小正周期；（2） 当时, 的最小值是 , 求函数的最大值, 并求出相应的的值.峨山一中2020学年下学期6月月考高一年级数学参考答案 命题教师：梁雪梅 审题教师：王瑞本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分为150分，考试时间为120分钟。第I卷（选择题 60分）注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用黑色签字笔填写在答题卡。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、若，则 ( ) 2、已知, 且, 则= ( ) 3、 已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（ ） 4、在中，则（ ） 5、已知直线与直线垂直，则的值是 （ ） 6、 在中，若，则角等于（ ）或 或 或 或 7、 等差数列中，已知，则（ ） 8、等于（ ） 9、 在中，若 ，则其面积等于（ ） 10、下列函数中, 最小正周期为的是 ( ) 11、如果正方体的棱长为，那么四面体的体积是（ ） 12、已知, , 则的值为 ( ) 第II卷（90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13、在中，若，则14、设为等差数列的的前项和，若，则通项公式15、若=，=，则= 16、过点且被圆截得的弦长为的直线方程为 三解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17、（本题满分10分）求经过直线与直线的交点，且与直线平行的直线的方程。3分解： 解得 6分 设的方程为即 与直线平行10分 则直线的方程为18、（本题满分12分）设等差数列满足，（1）求的通项公式；（2）求的前项和的最大值。3分解：（1） 6分 8分 （2） 对称轴12分 最大值为19、（本题满分12分）在棱长为的正方体中，（1）求证：/平面；（2）求证：平面平面。证明：（1）连接交于点在正方体中且 四边形是平行四边形 平面，平面6分 平面（2）在正方体中 平面，平面 又 平面12分 平面 平面平面20、（本题满分12分）在中，角，的对边分别为，若（1）求角的大小；（2）若且的面积为，求边的长。解：（1） 则 则 6分 （2） 即 12分 21、（本题满分12分）某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元，销售量就减少1个，当销售单价涨元时，所获得的利润为元。（1）求获得的利润与之间的函数解析式；（2）为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？解：（1） （2）对