中位数和众数的概念.ppt

第二十三章数据分析,23.2中位数和众数（1）,九年级数学上新课标冀教,学习新知,王小龙毕业后去一家肯德基应聘工作,经理和他说我们这里工作人员收入很高,平均工资有2500元,王小龙参加工作后,过了一个月他拿到了900元的工资,觉得十分不满,他的工资水平远远低于2500元,于是找到了经理,王小龙认为自己受了欺骗,经理拿出工作人员的工资表如下.你认为经理是否骗人了?,中位数与众数的概念及意义,问题1小琴的英语听力成绩一直很好,在六次测试中,前五次的得分(满分30分)分别为:28分,25分,27分,28分,30分.第六次测试时,因耳机出现故障只得了6分.如何评价小琴英语听力的实际水平呢?,(1)用6个分数的平均数评价小琴英语听力的实际水平合理吗?,(2)如果不合理,那么应该用哪个数作为评价结果呢?,问题2某班用无记名投票的方式选班长,5名候选人分别编为1号,2号,3号,4号,5号.投票结果如下表:,在这个问题中,我们最关注的是什么?,(1)一般地,将n个数据按大小顺序排列,如果n为奇数,那么把处于中间位置的数据叫做这组数据的中位数;如果n为偶数,那么把处于中间位置的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数.,如图所示,图(1)中5个数据的中位数为x3,图(2)中6个数据的中位数为(x3+x4).,一般地,把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数.,【思考】1.中位数和众数是不是都是唯一的?,2.如何求一组数据的中位数和众数?,(中位数是唯一的,众数不一定是唯一的),(当数据的个数为n,n为奇数时,中位数是从小到大(或从大到小)排列的第个数;当n为偶数时,中位数是从小到大(或从大到小)排列的第个数与第+1个数的平均数.众数是一组数据中出现次数最多的数),例1统计全班45名学生每天上学路上所用的时间.如果时间取最接近5的倍数的整数,那么整理后的数据如下表:,求所用时间的平均数、中位数和众数.,将这45个数据由小到大排序,第23个数据是20min,所以中位数是20min.所用时间出现最多的是15min,所以众数是15min.,解:45个数据的平均数为(52+106+1514+2012+258+303)=18(min).,检测反馈,1.实验中学九年级一班十名同学进行定点投篮测试,每人投篮六次,投中的次数统计如下:5,4,3,5,5,2,5,3,4,1,则这组数据的中位数、众数分别为()A.4,5B.5,4C.4,4D.5,5,解析:将这组数据重新排序为1,2,3,3,4,4,5,5,5,5,中位数是按从小到大排列后第5,6个数的平均数,为4.众数是在一组数据中,出现次数最多的数据,这组数据中,出现次数最多的是5,故这组数据的众数为5.故选A.,A,2.对于数据3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2.这组数据的众数是3;这组数据的众数与中位数的数值不等;这组数据的中位数与平均数的数值相等;这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个,解析:将这组数据从小到大排列为2,2,3,3,3,3,3,3,6,6,10,共11个数,所以第6个数据是中位数,即中位数为3.数据3出现的次数最多,所以众数为3.平均数为(2+2+3+3+3+3+3+3+6+6+10)11=4,由此可知正确,均错误.故选A.,A,3.一组数据1,3,2,5,2,a的众数是a,这组数据的中位数是.,解析:1,3,2,5,2,a的众数是a,a=2,将这组数据从小到大排列为1,2,2,2,3,5,中位数为2.故填2.,2,4.一组数据按照从小到大排列为2,4,8,x,10,14.若这组数据的中位数为9,则这组数据的众数为.,解析:由题意得(8+x)2=9,解得x=10,则这组数据中出现次数最多的是10,故众数为10.故填10.,10,5.某中学初三(1)班篮球队有10名队员,在一次投篮训练中,这10名队员各投篮50次的进球情况如下表:,针对这次训练,请解答下列问题:(1)求这10名队员进球数的平均数、中位数和众数;(2)求这支球队整体投篮命中率;(3)若队员小华的投篮命中率为40%,请你分析一下小华在这支球队中的投篮水平.,(3)虽然小华的命中率为40%,低于整体投篮命中率44%,但小华投50个球进了20个,大于中位数19个,事实上全队有6人低于这个水平,所以小华在这支队伍