内蒙古北京八中乌兰察布分校2020学年高一数学下学期期中试题

内蒙古北京八中乌兰察布分校2020学年高一数学下学期期中试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2. 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3. 考试结束后，将答题卡交回。一、选择题（本大题共12小题，共60分）1. 已知集合，则A. B. C. D. 2. 下面与角终边相同的角是A. B. C. D. 3. 已知扇形OAB的圆心角为4，其面积是则该扇形的周长是A. 8cmB. 6cmC. 4cmD. 2cm4. 已知角的终边过点，则A. B. C. D. 5. 如果那么在第象限A.B. C. D. 6. 执行如图的程序框图，如果输入的，则输出的A. 2B. 3C. 4D. 57. 已知一个简单几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. B. C. D. 128. 连续两次抛掷一枚骰子，记录向上的点数，则向上的点数之差的绝对值为2的概率是A. B. C. D. 9. 若点和点关于直线对称，则A. B. C. D. 10. 设，则A. 3B. C. 1D. 11. 已知函数的图象是两条线段如图所示，不含端点，则 A. B. C. D. 12. 对某小区100户居民的月均用水量进行统计，得到样本的频率分布直方图，则估计此样本的众数、中位数分别为A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分）13. 某企业甲、乙、丙三个生产车间的职工人数分别为120人，150人，180人，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，样本中甲车间有4人，那么此样本的容量_14. 若一球与棱长为6的正方体的各面都相切，则该球的体积为_ 15. 已知角的终边在射线上，则 _ 16. 已知是第三象限的角，则的值为_ 三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余题每题12分，共70分）17. 已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10求弦AB所对的圆心角的大小；求所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S18. 已知直线：与直线：的交点为M，求过点M且到点的距离为2的直线l的方程；求过点M且与直线：平行的直线l的方程19. 已知，且 求的值；求的值20. 已知圆C：，直线l：当a为何值时，直线l与圆C相切；当直线l与圆C相交于两点，且时，求直线l的方程21. 已知关于x的方程的两根为、，求：的值；的值 22. 绿色出行越来越受到社会的关注，越来越多的消费者对新能源汽车感兴趣但是消费者比较关心的问题是汽车的续驶里程某研究小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程单次充电后能行驶的最大里程，被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组：，绘制成如图所示的频率分布直方图求直方图中m的值；求本次调查中续驶里程在的车辆数；若从续驶里程在的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车续驶里程在的概率【答案】1. C2. C3. B4. C5. C6. B7. A8. B9. D10. A11. B12. B13. 15 14. 15. 16. 17. 解：由的半径，知是等边三角形，由可知弧长，而， 18. 解由解得的交点M为，设所求直线方程为，即，到直线的距离为2，解得或直线方程为或；过点且与平行的直线的斜率为：，所求的直线方程为：，即 19. 解：，在第四象限，； 20. 解：将圆C的方程配方得标准方程为，则此圆的圆心为，半径为2若直线l与圆C相切，则有； 分过圆心C作，则根据题意和圆的性质，或7故所求直线方程为或分 21. 解：由根与系数的关系可知 ，则 由式平方得 ， 22. 解：有直方图可得：得分由题意知续驶里程在的车辆数为分由题意