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内蒙古大板三中2020学年高一数学上学期第一次（10月）月考试题 文时间：120分钟 满分：150分第I卷（选择题）一、选择题（每题5分，共60分）1已知集合，则（ ）A B C D 2已知集合，则=( )A B C D 3已知函数则的值为（ ）A B C D 14已知全集，集合，那么阴影部分表示的集合为（ ） A B C D 5下列函数中，是偶函数，且在区间（0，1）上为增函数的是（）A y=|x| B y=3x C y= D y=x2+46、已知函数的定义域为，则函数的定义域为 （ ） 7、满足条件的集合有( )A.5个 B.4个 C.3个 D.2个8下列各组函数是同一函数的是（ ）与； 与； 与； 与A B C D 9函数的单调递增区间是（ ）A B C D 10定义集合运算： ，设，则集合的真子集个数为（ ）A 15 B 16 C 7 D 811已知函数的值域是，则实数的取值范围是（ ）A B C D 12已知函数,若对任意,且,不等式恒成立,则实数的取值范围是( )A B C D 第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13、若，则实数的取值集合是_14已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是_15设函数，若，那么_.16函数的单调递减区间为_三、解答题（本大题共6个题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）已知集合， ，（1）求和，（2）求 .18（12分）求下列函数的解析式：（1）已知，求的解析式；（2）已知二次项系数为1的二次函数满足，求的解析式；19.（12分）已知的定义域为集合A，集合B=（1）求集合A；（2）若AB,求实数的取值范围.20.（12分）(1)在坐标系中画出函数，的图象并求其最大值。 ？4O？1xy21343241？2？3？3？2？1？4（2）用定义证明在区间的单调性，并求其在区间上的最值。21(12分)已知函数,(1) 若,求的最大值与最小值(2)的的最小值记为，求的解析式以及的最大值22（12分）已知函数 （1）若函数的定义域和值域均为，求实数的值；（2）若在区间上是减函数，且对任意的 ，总有 ，求实数的取值范围。注：第二十题第一问坐标系放答题卡上，谢谢参考答案123456789101112CBADACCBDCBD13 14153或-5 16和17，;.试题解析：(1)由，可得，所以，又因为所以，；（2）由可得或，由可得.所以.18【解析】（1）方法一（配凑法）：因为，所以方法二（换元法）：设，则，所以，所以（2） （待定系数法）由题意得，解得，所以19（1）（2）解：（1）由已知得 即 （2） 解得20（1）4 (2)单调递减，最大值是2，最小值是21（1）最小值为0，最大值为4；（2），的最大值为.【详解】(1) 时，,则当时，的最小值为0，时，的最大值为4.（2）,当时，的最小值为当时，的最小值为当时，的最小值为则可知，在单调递增，在单调递减，的最大值为22（
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