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乌丹一中2020学年度高一数学第一学期期末考试试题高一数学组一、选择题(每小题5分,共60分)1. 设全集,集合,则( ). . . .2函数y=的定义域是( ). . . .3.直线被圆截得的弦长等于( ). . . .4.已知,,则( ). . . .主视图左视图俯视图5.如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,那么这个几何体的侧面积为( ). . .6.在空间中,下列命题正确的个数是( ) 平行于同一条直线的两条直线平行; 平行于同一平面的两条直线平行;平行于同一条直线的两个平面平行; 平行于同一平面的两个平面平行;. . . .7若在上是减少的,那么实数的取值范围是( ). . . .8.若直线与直线关于对称,则直线恒过定点( ). . . .9.在下列图中,二次函数与指数函数的图象只可能是( )10. 长方体三条棱长分别是,则从点出发,沿长方体的表面到的最短矩离是( ). . . .11.函数的零点所在的大致区间是( ). . . .12.偶函数在上是减函数。若,则的取值范围是( ). . . .二、填空题(每小题5分,共20分)13.,若,则 .14若,则的值为 .15长方体共顶点的三个侧面积分别为、,则它的外接球表面积为 .16 已知函数,若直线与函数图象始终相交,则实数的取值范围 三、解答题(17题10分,其余各小题12分,共70分)17.(10分)求经过两条直线和的交点,并且与直线垂直的直线一般式方程。18(12分)已知圆同时满足下列3个条件:与轴相切;在直线上截得弦长为;圆心在直线上,求圆的标准方程。19(12分)翁旗自来水厂的蓄水池中有400吨水,每天零点开始向居民供水,同时以每小时60吨速度向池中注水,已知小时内向居民供水量为吨,求: (1)每天几点时蓄水池的存水量最少? (2)若池中存水量不多于80吨时,就会出现供水紧张的现象,则每天会有几个小时出现这种情况?p品牌ADCEPEB20. (12分)如图,四边形为矩形,平面,是的中点。()证明:平面;()求异面直线与所成角的大小。21. 已知,函数与函数满足如下对应关系:当点在的图象上时,点在的图象上,且,。(1) 求函数的解析式;(2) 指出函数的单调递增区间,并用单调性定义证明之。 2
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