12.1全等三角形PPT演示课件

12.1全等三角形,1,2,3,4,5,6,7,8,一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但和都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形。,形状,大小,全等,根据刚才的图形回答：,9,同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的;,回忆：举出现实生活中能够完全重合的图形的例子?,能够完全重合的两个图形叫做全等图形.,10,一、定义：,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,互相重合的顶点叫做对应顶点.,互相重合的边叫做对应边.,互相重合的角叫做对应角,全等三角形,11,二、全等三角形表示法,全等符号：,“”,ABCABC,对应顶点：,A和A、B和B、C和C,对应边：,AB和AB、BC和BC、AC和AC,对应角：,A和A，B和B，C和C.,12,三、全等三角形的性质,(全等三角形的对应边相等),(全等三角形的对应角相等),全等三角形的对应边相等，对应角相等。,ABCABC,AB=AB,BC=BC,AC=AC,A=A,B=B,C=C,13,四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？,有公共边的，公共边是对应边.,14,四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？,有公共角的，公共角是对应角.,有对顶角的，对顶角是对应角.,15,四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？,一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.,一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.,16,有公共边的，公共边是对应边.有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角.一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.,在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？,17,问题1：观察图中的全等三角形应怎样表示？,ABCDEF,注：记全等三角形时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.,观察与思考,18,你能想象出下列各图的变化吗？,观察与思考,19,填一填,AC=BD,MC=MD,AM=BM,A=B,C=D,AMC=BMD,AMC,BMD,20,1.请指出图中全等三角形的对应边和对应角,如右图中ABDCDB,则AB=；AD=；BD=；ABD=_；ADB=_；A=_；,CD,CB,BD,CDB,CBD,C,AB与CD、AD与CB、BD与DB,ABD与CDB、ADB与CBD、A与C,课堂练习：,21,2、请指出下列全等三角形的对应边和对应角,1、ABEACF,对应角是：A和A、ABE和ACF、AEB和AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。,2、BCECBF,对应角是：BCE和CBF、BEC和CFB、CBE和BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。,3、BOFCOE,对应角是:BOF和COE、BFO和CEO、FOB和EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。,课堂练习：,22,右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？,议一议：,23,1、能够的两个图形叫做全等形.两个三角形重合时，互相_的顶点叫做对应顶点.记两个全等三角形时，通常把表示_顶点的字母写在_的位置上.,2、如图ABCADE若D=B，C=AED，则DAE=；DAB=。,重合,重合,重合,相对应,BAC,EAC,课堂检测：,24,3、如图ABDCDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=，CD=_,5,4,课堂检测：,25,4、如图ABDEBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长,解：ABDEBCAB=EB、BD=BCBD=DE+EBDE=BD-EB=BC-AB=5-3=2cm,课堂检测：,26,1、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角；,2、全等三角形如何表示及注意需要注意的问题；,3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它们的对应顶点。,课堂小结：,27,寻找对应元素的规律,（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对