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16.3二根次式的加减,第1课时二次根式的混合运算,1.二次根式混合运算的方法和步骤,以及运算律的合理使用(重点)2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算.(难点),学习目标,问题1单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么?,问题2多项式与单项式的除法法则是什么?,m(a+b+c)=ma+mb+mc;,(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.,(ma+mb+mc)m=a+b+c.,问题引入,分配律,单多,转化,前面两个问题的思路是:,思考若把字母a、b、c、m都用二次根式代替(每个同学任选一组),然后对比归纳,你们发现了什么?,单单,问题引入,。,问题引入,例1已知矩形的长为,宽为,,求它的面积.,点拨:长方形的面积=长x宽,二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样,体现在:运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.,计算:,解:,二次根式的混合运算及应用,例1,新知探究,归纳:二次根式的混合运算,先要弄清运算种类,再确定运算顺序:先乘除,再加减,有括号的要算括号内的,最后按照二次根式的相应的运算法则进行.,解:,此处类比“多项式多项式”即(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.,新知探究,解:(1)原式,(2)原式,【变式题】计算:,归纳:有绝对值符号的,同括号一样,先去绝对值,注意去掉绝对值后,得到的数应该为正数.,新知探究,计算:,问题1整式乘法运算中的乘法公式有哪些?,平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2;,完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2;,(a-b)2=a2-2ab+b2.,问题2整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗?,整式的乘法公式就是多项式多项式.,前面我们已经知道二次根式运算类比整式运算,所以适用.,利用乘法公式进行二次根式的运算,新知探究,计算:,解:,例3,典例解析,解:,典例解析,二
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