不等式的解与解集、解集在数轴上表示一元一次不等式的概念和解法.ppt

10.3解一元一次不等式,冀教版七年级下册,不等式的基本性质1：如果ab，那么a+cb+c,不等式的基本性质2：如果ab，并且c0,那么acbc,不等式的基本性质3：如果ab，并且c0,那么acbc,不等式的基本性质,复习回顾,证劵时报记者从第七届中国环境与发展论坛获悉，我国“十二五”计划5年内，环保产业投资超过3万亿元.,如果平均每年投资x万亿，你能列出关于x的不等式吗？,5x3,留心-发现,x=0、0.5、1、2能使不等式5x3成立吗？,x=1、x=2能使不等式5x3成立，称为不等式的解.,留心-发现,【类比而知新】,方程的解使方程左右两边相等的未知数的值.,不等式的解能使不等式成立的未知数的值.,一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.,解集要写成“xa”或“xa”的形式.,留心-发现,求不等式解集的过程叫做解不等式,你认为不等式5x3的解有多少个？,不等式5x3的解有很多，我们把它的所有解叫做这个不等式的解集。,证劵时报记者从第七届中国环境与发展论坛获悉，我国“十二五”计划5年内，环保产业投资超过3万亿元。,如果平均每年投资x万亿元，列出关于x的不等式,求出解集.,留心-发现,5x3,解得：x,2.判断下列说法是否正确：（1）x=2是不等式x+34的解；（2）x=2是不等式3x7的解集；（3）不等式3x7的解是x=2；（4）x=3是不等式3x9的解。(5)不等式x-10有无数个解,1.x=1是不等式（）的解.Ax+20B3x40Cx2+10D5x+20,D,潜心-解决,请说明不等式的解与不等式的解集的区别与联系,不等式的解,不等式的解集,所有解,每一个值,回味楼,细心-梳理,探索阁,同心-共赢,不等式x5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示。在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内。,-3-2-1012345678,不等式x4的解集可以用数轴上表示4的点的左边部分来表示。在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4在这个解集内。,-3-2-1012345678,在数轴上表示不等式的解集的方法：xaxaxaxa,a,细心-梳理,1.根据以下图形，说出关于x的不等式的解集.,x0,(1),-1,0,1,(2),-1,0,1,2,-1,0,1,2,（3）,x,x-1,练兵场,专心-成功,x,2.将下列不等式的解集分别表示在数轴上:(1)x4(2)xx1(2)5x+30(3)+3-10+2,两边同时除以得：x-8,不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变.,练兵场,专心-成功,3-x2x+6,2(1+x)3,解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有,区别在哪里?,在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变.,去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.,1.填空（1）方程2x=4的解有()个,不等式2x4的解有()个（2）不等式5x-10的解是()（3）不等式x-3的负整数解是()（4）不等式x-12的正整数解是(),1,无数,x-2,-3,-2,-1,2,1,采撷园,开心-收获,2.3x+4-2的解集在数轴上表示正确的是_.,A,D,B,写出一个关于x的不等式，使它的解集如图所示：,用心-提升,1.若关于不等式3m-2x2，求m的值,2.已知5x-122（4x-3）,请你确定代数式2x-6的最小值,通过本课时的学习，需要我们掌握：1.不等式的解；2.不等式的解集；3.在数轴上表示不等式的解集；4.一元一次不等式的概念；5.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）化系数为1（有时不等号的方向会改变哦！）,巩固性作业：（必做题）,研究性作业：（选做题）