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4.2提公因式法,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第四章因式分解,第2课时提公因式为多项式的因式分解,学习目标,1.准确地找出各项的多项式公因式进行因式分解；（重点）2.能运用整体思想进行因式分解.（难点）,什么是因式分解？,忆,因式分解有哪些方法？,你还记得吗？,导入新课,忆,将下列各式因式分解，你会吗？,解：,解：,基本方法：提公因式法,如何找出公因式？,找出下列各式的公因式，并说说他们之间有什么特点？,公因式：,有何区别？：,议,思考1：提公因式时，公因式可以是多项式吗？,思考2：公因式是多项式形式，怎样运用提公因式法分解因式？,议,例1把下列各式分解因式（1）a(x-3)+2b(x-3)（2）,解:（1）a(x-3)+2b(x-3),=(x-3)(a+2b),=y(x+1)(1+xy+y),(2),典例精析,议,简单说说你是如何做的？,看谁做的又快又准,1.x(a+b)+y(a+b),2.3a(xy)(xy),3.6(p+q)212(q+p),=(a+b)(x+y),=(xy)(3a1),=6(p+q)(p+q-2),归纳总结,1.公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式.,2.整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法.,意,1.请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立.,(1)2-a=(a-2),(2)y-x=(x-y),(3)b+a=(a+b),-,(6)-m-n=(m+n),(5)s2+t2=(s2-t2),(4)(b-a)2=(a-b)2,(7)(b-a)3=(a-b)3,-,+,+,-,-,-,议,一般地，关于幂的指数与底数的符号有如下规律（填“,”或“”）：,例2把下列各式因式分解：,3.因式分解：(x-y)2+y(y-x).,解法1：(x-y)2+y(y-x)=（x-y)2-y(x-y)=(x-y)(x-y-y)=(x-y)(x-2y).,解法2：(x-y)2+y(y-x)=（y-x)2+y(y-x)=(y-x)(y-x+y)=(y-x)(2y-x).,2.因式分解：p(a2+b2)-q(a2+b2).,解：p(a2+b2)-q(a2+b2)=(a2+b2)(p-q).,课堂小结,因式分解,公因式为多项式,确定公因式的方法：三定，即定系数；定字母；定指数,分两步：（整体思想）第一步找公因式；第二步提公因式
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