数学人教版八年级上册11.3多边形及其内角和.ppt

11.3多边形及其内角和（第1课时）,本课是在学生已经学习了三角形的有关概念和性质的基础上，利用学习三角形的经验方法进一步研究多边形的有关概念和性质,学习目标：（1）探索并掌握多边形内角和公式；（2）体会化归思想和从特殊到一般的推理方法学习重点：多边形内角和公式的探索与证明过程,问题你能从图中找出几个由一些线段围成的图形吗？,创设情境，导入新知,多边形的定义:在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.,创设情境，导入新知,如图，从五边形ABCDE的顶点A出发共有几条对角线？,A,B,C,E,表示：五边形ABCDE,创设情境，导入新知,D,观察你能说出这两个图形的异同点吗？,（1）,（2）,凸四边形,A,B,C,D,B,A,D,C,创设情境，导入新知,想一想正方形的边、角有什么特点？,各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.,创设情境，导入新知,回忆长方形、正方形的内角和等于_.,360,探究你能利用三角形内角和定理证明你的结论吗？,连结AC，A+BAD+BCD+D=(BAC+BCA+B)+(DAC+DCA+B)=180+180=360,动手操作，探究新知,从四边形的一个顶点出发，可以作_条对角线，它们将四边形分为_个三角形，四边形的内角和等于180_=_,1,2,2,360,动手操作，探究新知,探究类比前面的过程，你能推导出五边形的内角和吗？,动手操作，探究新知,如图，从五边形的一个顶点出发，可以作_条对角线，它们将五边形分为_个三角形，五边形的内角和等于180_=_,探究类比前面的过程，你能推导出五边形的内角和吗？,动手操作，探究新知,2,3,3,540,如图，从六边形的一个顶点出发，可以作_条对角线，它们将六边形分为_个三角形，六边形的内角和等于180_=_,动手操作，探究新知,3,4,4,720,思考你能从四边形、五边形、六边形的内角和的研究过程获得启发，发现多边形的内角和与边数的关系吗？,多边形内角和公式：n边形内角和等于（n2）180.,归纳总结，获得新知,多边形边数,图形,从多边形的一个顶点引出的对角线条数,分割出三角形的个数,多边形内角和,三角形（n=3),四边形（n=4),五边形（n=5),六边形（n=6),n边形,0,3-3=,4-3=,5-3=,6-3=,n-3,1,2,3,3-2=,1,4-2=,2,5-2=,3,6-2=,4,n-2,（n-2）180,180,360,540,720,归纳总结，梳理新知,例1填空：（1）十边形的内角和为_度（2）已知一个多边形的内角和为1080，则它的边数为_,动脑思考，例题解析,1440,8,例2如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.,解：四边形ABCD中，AC180。ABCD（42）180360，BD360（AC）=360180=180。,动脑思考，例题解析,（2）我们是怎样得到多边形内角和公式的？,（1）本节课学习了