数学人教版八年级上册运用完全平方公式因式分解.ppt

14.3.2公式法,第2课时运用完全平方公式因式分解,义务教育教科书数学八年级上册,汉川实验中学付迎春,课件说明,学习目标：1掌握完全平方式的概念及因式分解的完全平方公式的特点，会运用完全平方公式进行因式分解2综合运用提公因式法和完全平方公式对多项式进行因式分解学习重点：运用完全平方公式分解因式,知识模块1【探索完全平方公式】2+4+51、任务：阅读课本117页内容2、流程：独学-互学-展示3、评价：能准确回答者得星,1乘法的完全平方公式；,乘法的完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,2填空(5x-y)2=(2a+3b)2=,3计算：(4m+n)2=(y-1/2)2=,你能将多项式与多项式分解因式,追问2这两个多项式有什么共同的特点？,追问1你能用提公因式法或平方差公式来分解因式吗？,【探索完全平方公式】,探索完全平方公式,你对因式分解的方法有什么新的发现？请尝试概括你的发现.,把整式的乘法公式完全平方公式反过来就得到因式分解的完全平方公式：,探索完全平方公式,理解完全平方式,利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式因式分解,我们把和这样的式子叫做完全平方式,理解完全平方式,（1）完全平方式的结构特点是（2）两个平方项的符号特点（3）中间一项的形式是,三项式，其中两项为两数平方和的形式,同为正,这两数乘积的二倍，符号不限,理解完全平方式,下列多项式是不是完全平方式？为什么？（1）；（2）；（3）；（4）,=a2-2a2+22,了解公式法的概念,把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法.,例5分解因式：,知识模块2【应用完全平方公式】2+3+31、任务：认真听讲，积极思维2、流程：互学独学-展示3、评价：认真听老师讲解并能准确因式分解者得星,应用完全平方式,例1分解因式：（1）；（2）,解：（1）原式=,(4x)2+24x3+32,a2+2ab+b2,(a+b)2,=(4x+3)2,应用完全平方式,例1分解因式：（1）；（2）,解：（2）原式=,（x2-4xy+4y2）,=-x2-2x2y+(2y)2,=-(x-2y)2,应用完全平方式,练习1将下列多项式分解因式：（1）（2）（3）（4）,知识模块3【综合运用完全平方式】2+3+31、任务：例6分解因式和练习2、流程：互学独学-展示3、评价：认真听老师讲解并能准确因式分解者得星,例6分解因式：（1）；（2）,例6分解因式：（1）；（2）,综合运用完全平方公式,解：（1）原式=,3a(x2+2xy+y2),=3a(x+y)2,例6分解因式：（1）；（2）,综合运用完全平方公式,解：（2）原式=,(a+b)2-2(a+b)6+62,=(a+b-6)2,综合运用完全平方式,练习2将下列多项式分解因式：（1）（2）,3.如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值是.,6,【总结反馈】,组内交流，推荐一人全班展示。归纳、梳理最全面、完整的小组获得奖励。,（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）因式分解的完全平方公式在应用时应注意什么？,课后作业,教材习题14.3第3题,敬请指教,例1分解因式：(1)a2+ab+b2;(2)-2x3y+4x2y-2xy;(3)(a-b)2-6(b-a)+9;(4)(x2-2x)2+2(x2-2x)+1.,1.因式分解：(1)(a2-4a)2+8(a2-4a)+16;(2)2x2-12x+18;(3)x2+xy+y2;(4)abx2+2abxy+aby2.,2.利用因式