第3章+水印信号的设计和产生.ppt

第3章水印信号的设计和产生,3.1无意义水印信号的设计和产生3.2有意义水印信号的预处理3.3小结,3.1无意义水印信号的设计和产生,3.1.1使用伪随机实数序列作为水印作为水印的伪随机实数序列，一般是均值为0，方差为1，即满足N(0,1)正态分布的伪随机实数序列。根据作者的需要，给定一个“种子”作为伪噪声发生器的输入，就可以产生具有高斯分布的白噪声信号。,3.1.2使用伪随机二值序列作为水印比较常见的伪随机二值序列是利用线性移位寄存器产生的m序列，m序列可以直接作为水印信号，但更多的是利用它作为扩频序列对水印信号进行扩频调制，这方面的内容将在3.2节进行介绍。除了m序列以外，还有一些二值伪随机序列也可作为水印。下面介绍一种性能优良的伪随机序列Legendre序列的定义和产生方法3。,在定义Legendre函数之前，我们引入初等数论的相关知识。m为自然数，把所有小于m且与m互质的整数个数记为(m)，通常称(m)为欧拉函数。m的原根定义如下：设m为一自然数，若有一数g存在，使得1,g,g2,g(m)-1(modm)两两互不同余，则g称为对模m的原根，其中(m)为欧拉函数。模m的原根存在的充要条件是m=2,4,pl,2pl(p为奇素数，l为正整数),当p为素数时，长度为p的Legendre序列定义为,r0mod(p-1),n0modp,其中ind是一个索引函数(或数论对数)，g是p的一个原根，r是一个伸缩因子。Legendre序列是一个良好的0均值伪随机序列，它的一个重要性质就是不同原根、相同长度的序列是不相关的。而当r=(p-1)/2时，就产生一个二值Legendre序列。p长度二值Legendre序列可以定义为,(3-2),其中p是素数，0np，R是p的二次剩余集，S是p的非二次剩余集。Legendre序列的自相关性能非常好(峰值为p-1，其余为-1)。利用两个不同的一维Legendre序列相乘,得到二维Legendre阵列为ap,q(i,j)=ap(i)aq(j)(3-3),3.1.3使用混沌序列产生水印信号混沌现象是在非线性动力系统中出现的类似随机的过程，这种过程既非周期又不收敛。一个一维离散时间非线性动力系统定义如下：xk+1=(xk)(3-4)定义：如果:VV满足三个条件：具有对初始条件的敏感依赖性；是拓扑传递的；周期点在V中稠密。则说对应的动力系统在V上是混沌的。,另一类简单的映射是以阶数为参数的Chebyshev映射。n阶Chebyshev映射定义如下：xk+1=cos(n(arccosxk)(3-6)式中：xk(-1,1)。通过简单的变换，logistic映射同样可以在(-1,1)定义，形式如下：xk+1=1-x2k(3-7),其中：0,2。在=2的满射条件下，logistic映射和Chebyshev映射是拓扑共轭的，即它们可被视为动力状态相同的系统，其生成序列的概率密度函数pdf(probabilitydensityfunction)相同：,-1x1,else,(3-8),对于公式(3-5)形式的logistic映射，如果=4，则pdf可以改写为,0x1,else,(3-9),通过(x)，可以很容易地得到logistic映射产生的混沌序列的统计特性。它的主要性质如下：性质1对于任意初值产生的混沌序列，其均值为,(3-10),性质2独立选取两个初始值x0和y0，则产生序列的互相关函数为,(3-11),logistic序列的上述性质表明，由于混沌动力系统有确定性，其统计特性等同于白噪声，因而被应用于数字通信和多媒体数据安全等领域的噪声调制。该系统具有以下优点：(1)只需混沌映射参数和初始条件就可方便地生成，不必浪费空间来存储整个序列；(2)利用初始条件可获得数量极多的混沌序列；(3)具有白噪声的统计特性，可以用于需要噪声调制的众多应用场合。,3.2有意义水印信号的预处理,3.2.1使用m序列对水印进行扩频扩频作为一种新型的通信方式，具有抗干扰、抗噪声、低功率谱密度、保密性好等优点。它利用伪随机序列对被传输信号进行频谱扩展，使之占有的信道带宽远远超过其在一般通信意义下所必需的最小带宽。,m序列定义：如果2r-1是一个素数，则所有r次不可约多项式所产生的线性移位寄存器序列都是m序列。产生m序列的不可约多项式称为本原多项式。m序列具有如下性质：(1)序列中两种不同元素出现的次数大致相等；(2)若把n个同种元素连续出现叫做一个长度为n的元素游程，则序列中长为n的元素游程比长度为n+1的元素游程多一倍；(3)序列具有类似白噪声的自相关函数(函数)特性。,3.2.2对水印信号进行位分解当使用静止图像作为水印信号时，可以对其进行位分解。牛夏牧等提出了一种灰度图像的位分解(bitdecomposition)方法12。下面给出它的具体过程。对一幅大小为MN的8bit、256灰度级的图像，将其按位分解为8层位图，每层每个像素点对应的值只含有0或1。,令X是大小为MN、灰度级为2L的图像，XP(m,n)是图像的一个像素值。其中1mM,1nN。位分解算法的描述如下：,if(IntegerXP(m,n)/2lmod2=1,else,(3-12),其中Bl()表示位分解算子，xl(m,n)0,1。对xl(m,n)的重构公式为,(3-13),图3-1一个8bit灰度级图像信号的位分解示意图,3.2.3利用图像的置乱对水印进行预处理使用置乱技术对水印进行预处理，可以提高水印信息的安全性，增强水印抵抗恶意攻击的能力。对于图像信息的安全性，传统的保密学尚缺少足够的研究，这主要是由于经典的密码学主要对一维数据流提供了较好的算法，而对数字图像却忽视了其固有的一些特殊性质，如二维的自相似性、相关性、大数据量等。,3.2.4利用上述几种方法的结合有研究人员尝试将上述几种方法结合使用，以获得更加符合水印嵌入和提取算法要求的水印信息。杜江等结合传统加密技术、扩频通信技术与图像处理技术，提出一种新颖的图像水印方案15。水印信号的产生包括：,(1)首先确定需使用的加密算法为DES(也可以是其他加密算法)并取一密钥K。对原始图像I做88DCT变换并以Zig-Zag顺序读取(如图3-2所示，图中数字表示读取次序)每一块的DCT系数。,图3-2按Zig-Zag顺序读取88DCT块的示意图,设Cb，j表示块b中的第j个AC系数，其中b=1,nb，nb是图像I中的块数，j=1,63，则令,ifCb,j0,else,(3-14),(3-15),(2)取m个Nj，分别转换为二进制并把这些二进制数串接在一起构成一个P，即P=N1N2Nm，m的大小取决于能够在I中嵌入的数据位数。(3)利用密钥K1及一伪随机序列N1，将它与P调制后得到Mp=N1P。(4)令Aj为一比特序列，其中j=1,表示嵌入I中的所有比特位数，则,ifMp=0,(3-16),else,令Bi为一比特序列，则Bi=Aj,(jCr)i(j+1)Cr)(3-17)式中Cr为切普速率(ChipRate，即扩频倍数)，在此取Cr=1000。令pi为一比特序列，则,ifDi(I)=0,else,(3-18),(5)利用Bi与pi构成水印序列wi=Bipi,i=1,2,(MN)(3-19)采用上述方法产生的水印信号，利用了DES加密算法对扩频水印信号进行了再次扰乱，这样很好地保证了水印的稳健性