数学人教版八年级上册14.2.1平方差公式.2.1 平方差公式.ppt_第1页
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14.2.1平方差公式,1、在纸上写出你最喜欢的一个幸运数字（10以内）；2、计算10与这个数的和乘以10与这个数的差的积,我会读心术,计算下列多项式的积.,你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗？,(x+1)(x-1)=(m+2)(m-2)=(2x+1)(2x-1)=,X2-1,m2-4,4x2-1,=x2-12,=m2-22,=(2x)2-12,猜想:,(a+b)(ab)=,a2b2,验证:,(a+b)(a-b),=a2-ab+ab-b2,=a2-b2,代数法验证,你还能用其它方法证明此结论的正确性吗？,动动脑，还有其它方法验证吗,a2-b2,(a+b)(a-b),(a+b)(a-b)=a2-b2,平方差公式：,(ab)(ab)=,a2b2,两数和与这两数差的积,等于,这两数的平方差.,+,找一找、填一填,a,b,a2-b2,(a-b)(a+b),观察表格聪明的你发现了什么？,我归纳我总结,公式中字母可以是具体数字，也可以是多项式或单项式。,只要符合公式的结构特征，就可以运用这一公式。,在运用公式的过程中，我们需找出公式中a表示什么？b表示什么？,公式辨析,判断下列各式能否运用平方差公式进行运算，并说明理由,公式解读,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相同为a,相反为b,(1)10298;,解:原式=(1002)(1002)=1002-22=10004=9996,(2)(y+2)(y-2)(y-1)(y+5).,=y2-4-y2-4y+5=-4y+1,例题导析,解:原式=y2-22-(y2+4y-5),谁是速算王,（1）4951（2）1.20.8（3）(3+2a)(3+2a)（4）(a+3b)(a-3b),相信自己我能行！,口算,2499,0.96,4a2-9,a2-9b2,同步演练,比一比:,()()=()-(),你知道老师的幸运数字是几吗？,（1）(3x+2)(3x-2)（2）(b+2a)(2a-b)（3）(-x+2y)(-x-2y)（4）10298,运用平方差公式计算,9x2-4,4a2-b2,X2-4y2,9996,1.本节课你学习到了哪些数学知识？,2.平方差公式的结构特征是什么？,3.本节课你感悟到哪些数学思想方法？,1.必做题：教材第112页习题14.2第1题.,2.选做题：计算：(1)x2+(y-x)(y+x);(2)20082-20092007;(3)(-
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