数学人教版八年级上册同底数幂的乘法.pptx

,王永丽,同底数幂的乘法,温故知新,指数,幂,2.an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,1.什么叫乘方?,求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。,an,底数,3.说出am的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:,(1)108=,(2)(-2)4=,1010101010101010,(-2)(-2)(-2)(-2),=26(乘方的意义),=(555)(55555)=55555555=58,(1)2224,(2)5355,=(22)(2222)(乘方的意义)=222222(乘法结合律),4.填空:,(3)a3a4,=(aaa)(aaaa)(乘方的意义),=aaaaaaa(乘法结合律),=a7(乘方的意义),这几道题有什么共同的特点呢?计算结果有什么规律吗?,(1)2224,=a7,=26,(2)5355,=58,(3)a3a4,=(aaa)(aaaa),=(22)(2222),=(555)(55555),如果把(3)中的指数3、4换成正整数m、n，你能得出aman的结果吗？,(1)2224,=a7,=26,(2)5355,=58,(3)a3a4,=(aaa)(aaaa),=(22)(2222),=(555)(55555),(4)aman=,am+n,请证明你的结果,aman=,m个a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,即:,（aaa）,（aaa）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,证明：,aman=am+n(m、n都是正整数),aman=am+n(当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如4345=,43+5,=48,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指相加）,幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.,(4)108105=,1013,108+5=,(1)2224,=a7,=26,(2)5355,=58,(3)a3a4,=(aaa)(aaaa),=(22)(2222),=(555)(55555),请用同底数幂的乘法公式直接计算：,八年级数学,第十五章整式的乘法,如aa3a5=,想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？,amanap=,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,a4a5=,a9,继续探索：,(1)x2x5(2)aa4(3)xmx2m+2(4)22423,解：(1)x2x5=x2+5=x7,(2)aa4=a1+4=a5,(3)22423=21+4+3=28,(4)xmx2m+2=x3m+2,aman=am+n(当m、n都是正整数)amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）,计算:,例题引领,(5)-y2yy3,(5)-y2yy3=-y1+2+3=-y6,抢答：（计算）（1）105106（2）a7a3（3）x5x5（4）(a+b)5(a+b)（5）x5xx3（6）y4y3y2y,1011,a10,x10,(a+b)6,x9,y10,aman=am+n,想一想(1),计算：(结果写成幂的形式)822=()3()n+1=(a+b)2(a+b)5=yyn+2yn+4=,25,(a+b)7,()n+4,y2n+7,已知：2x=3.求2x+3的值.,解：2x+3=2x23=38=18,议一议,小结：,今天，我们学到了什么？,同底数幂的乘法：aman=am+n(m、n为正整数),同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,amanap=am+n+p(m、n、p为正整数),1.判断（1）b5b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5x5=x25（）（5）cc3=c3（）（6）m+m3=m4（）,m+m3=m+m3,b5b5=b10,b5+b5=2b5,x5x5=x10,cc3=c4,当堂达标测试,2.填空：（1）x5（）=x8（2）a（）=a6（3）xx3（）=x7（4）xm（）3m,x3,a5,x3,2m,真棒！,真不错！,你真行！,太棒了！,当堂达标测试,23+23=,223,=24,3427=,3433,=37,b2b3+bb4=,b5+b5,=2b5,3.计算：(结果写成幂的形式),-(m