福建省政和一中、周宁一中2020届高三数学上学期11月联考试题 文

福建省政和一中、周宁一中2020届高三数学上学期11月联考试题 文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则（ ） 2. 记复数的虚部为，已知复数（为虚数单位），则 为( )A2 B-3 C D33.以下有关命题的说法错误的是( )A命题“若，则”的逆否命题为“若,则”B“”是“”的充分不必要条件C若为假命题，则、均为假命题D对于命题，使得，则，则4若，则（ ）25 设有直线m、n和平面、下列四个命题中，正确的是 （ ） A若m,n,则mn B若m,n,m,n,则C若，m,则m D若，m，m,则m6执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ）A B C D7.下列命题正确的是（ ） A.若 ，则 B.若则 C. D.若且，则的最小值为4.8已知函数（，）的最小正周期是，将函数的图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点，则函数（ ） A有一个对称中心 B有一条对称轴C在区间上单调递减 D在区间上单调递增9. 函数的图象大致是（ ）ABCD10已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是A.内切B.相交C.外切D.相离11在菱形中，为的中点，则的值是() AB5CD612.已知是定义在上的奇函数，且当时，不等式成立，若，则的大小关系是 （ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分总共20分）13设函数，则使得成立的的取值范围是 14.等比数列的前项和为,已知,成等差数列,则的公比为 15已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定.若M(x，y)为D上动点，点A的坐标为(，1)则的最大值为_.16如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某一几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积为 .三、解答题（总共70分）17、（12分）在中，角，的对边分别是，已知， （1）求的值； （2）若角为锐角，求的值及的面积18、（12分） 已知等差数列的前n项和为，且，数列的前n项和满足 （1）求； （2）求数列的前n项和.19、（12分）如图所示，在四棱锥中，平面，底面是菱形，为与的交点，为棱上一点（1）证明：平面平面；（2）若三棱锥的体积为，求证：平面20、（12分）已知动圆与圆相切，且经过点.（1）求点的轨迹的方程；（2）已知点，若为曲线上的两点，且，求直线的方程.21、（12分）已知函数（）当时，求在处的切线方程；（）设函数， 若函数有且仅有一个零点时，求的值；在的条件下，若，求的取值范围。甲、乙两个试题任选一题（10分）：22(甲)、选修4-4:坐标系与参数方程选讲在直角坐标系xOy中，曲线，曲线C2的参数方程为：，（为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系（1）求C1，C2的极坐标方程；（2）射线与C1的异于原点的交点为A，与C2的交点为B，求|AB|22(乙)、选修4-5:不等式选讲已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若二次函数与函数的图象恒有公共点，求实数的取值范围. 2020学年政和、周宁一中第二次联考文科数学卷答案考试时间：120分钟；总分：150分； 命题人：倪建才 一、 选择题：题号123456789101112答案BBCADBDBABBA二、填空题:13 14 15 4 1624三、解答题17.（12分） 解：（1）在中，因为，由正弦定理，解得5分（2）因为，又，所以，由余弦定理，得，解得或（舍），所以12分19. （12分） 证明：（1）ABCD是菱形，ACBD，PD底面ABCD，ACPD，AC平面PBD，又AC平面AEC，平面AEC平面PDB（2）取AD中点H，连结BH，PH，在PBH中，经点E作EFBH，交PH于点F，四边形ABCD是菱形，BAD=60，BHAD，又BHPD，ADPD=D，BH平面PAD，EF平面PAD，可得：BH=AB=，VPEAD=VEPAD=SPADEF=2EF=，VBPAD=SPADBH=EF=，=，可得E为PB中点，又O为BD中点，OEPD，PD平面EAC，OE平面EAC，PD平面EAC20.（12分） 解：（1）设为所求曲线上任意一点，并且与相切于点，则 点到两定点,的距离之和为定值由椭圆的定义可知点的轨迹方程为 （2）当直线轴时，不成立，所以直线存在斜率 设直线设，则 ，得 ， 又由，得 联立得，（满足）所以直线的方程为 21.（12分） 解析 ：解：（1）当时，定义域， ，又在处的切线方程 （2）（）令，则即 令， 则 令，在上是减函数又，所以当时，当时，所以在上单调递增，在上单调递减，所以当函数有且今有一个零点时，（）当，若只需证明令得或，又，函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增又 ， 即，22.(甲）（10分） 解：（1）将代入曲线C1方程：（x1）2+y2=1，可得曲线C1的极坐标方程为=2cos，曲线C2的普通方程为，将代入，得到C2的极坐标方程为2（1+sin2）=2（2）射线的极坐标方程为，与曲线C1的交点的极径为