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文档简介
福建省政和一中、周宁一中2020届高三数学上学期11月联考试题 文一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知集合,则( ) 2. 记复数的虚部为,已知复数(为虚数单位),则 为( )A2 B-3 C D33.以下有关命题的说法错误的是( )A命题“若,则”的逆否命题为“若,则”B“”是“”的充分不必要条件C若为假命题,则、均为假命题D对于命题,使得,则,则4若,则( )25 设有直线m、n和平面、下列四个命题中,正确的是 ( ) A若m,n,则mn B若m,n,m,n,则C若,m,则m D若,m,m,则m6执行如图所示的程序框图,则输出的值为( )A B C D7.下列命题正确的是( ) A.若 ,则 B.若则 C. D.若且,则的最小值为4.8已知函数(,)的最小正周期是,将函数的图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点,则函数( ) A有一个对称中心 B有一条对称轴C在区间上单调递减 D在区间上单调递增9. 函数的图象大致是( )ABCD10已知圆截直线所得线段的长度是,则圆与圆的位置关系是A.内切B.相交C.外切D.相离11在菱形中,为的中点,则的值是() AB5CD612.已知是定义在上的奇函数,且当时,不等式成立,若,则的大小关系是 ( )A. B. C. D. 二、填空题(每小题5分总共20分)13设函数,则使得成立的的取值范围是 14.等比数列的前项和为,已知,成等差数列,则的公比为 15已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定.若M(x,y)为D上动点,点A的坐标为(,1)则的最大值为_.16如图所示,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某一几何体的三视图,则该几何体外接球的表面积为 .三、解答题(总共70分)17、(12分)在中,角,的对边分别是,已知, (1)求的值; (2)若角为锐角,求的值及的面积18、(12分) 已知等差数列的前n项和为,且,数列的前n项和满足 (1)求; (2)求数列的前n项和.19、(12分)如图所示,在四棱锥中,平面,底面是菱形,为与的交点,为棱上一点(1)证明:平面平面;(2)若三棱锥的体积为,求证:平面20、(12分)已知动圆与圆相切,且经过点.(1)求点的轨迹的方程;(2)已知点,若为曲线上的两点,且,求直线的方程.21、(12分)已知函数()当时,求在处的切线方程;()设函数, 若函数有且仅有一个零点时,求的值;在的条件下,若,求的取值范围。甲、乙两个试题任选一题(10分):22(甲)、选修4-4:坐标系与参数方程选讲在直角坐标系xOy中,曲线,曲线C2的参数方程为:,(为参数),以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系(1)求C1,C2的极坐标方程;(2)射线与C1的异于原点的交点为A,与C2的交点为B,求|AB|22(乙)、选修4-5:不等式选讲已知函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)若二次函数与函数的图象恒有公共点,求实数的取值范围. 2020学年政和、周宁一中第二次联考文科数学卷答案考试时间:120分钟;总分:150分; 命题人:倪建才 一、 选择题:题号123456789101112答案BBCADBDBABBA二、填空题:13 14 15 4 1624三、解答题17.(12分) 解:(1)在中,因为,由正弦定理,解得5分(2)因为,又,所以,由余弦定理,得,解得或(舍),所以12分19. (12分) 证明:(1)ABCD是菱形,ACBD,PD底面ABCD,ACPD,AC平面PBD,又AC平面AEC,平面AEC平面PDB(2)取AD中点H,连结BH,PH,在PBH中,经点E作EFBH,交PH于点F,四边形ABCD是菱形,BAD=60,BHAD,又BHPD,ADPD=D,BH平面PAD,EF平面PAD,可得:BH=AB=,VPEAD=VEPAD=SPADEF=2EF=,VBPAD=SPADBH=EF=,=,可得E为PB中点,又O为BD中点,OEPD,PD平面EAC,OE平面EAC,PD平面EAC20.(12分) 解:(1)设为所求曲线上任意一点,并且与相切于点,则 点到两定点,的距离之和为定值由椭圆的定义可知点的轨迹方程为 (2)当直线轴时,不成立,所以直线存在斜率 设直线设,则 ,得 , 又由,得 联立得,(满足)所以直线的方程为 21.(12分) 解析 :解:(1)当时,定义域, ,又在处的切线方程 (2)()令,则即 令, 则 令,在上是减函数又,所以当时,当时,所以在上单调递增,在上单调递减,所以当函数有且今有一个零点时,()当,若只需证明令得或,又,函数在上单调递增,在上单调递减,在上单调递增又 , 即,22.(甲)(10分) 解:(1)将代入曲线C1方程:(x1)2+y2=1,可得曲线C1的极坐标方程为=2cos,曲线C2的普通方程为,将代入,得到C2的极坐标方程为2(1+sin2)=2(2)射线的极坐标方程为,与曲线C1的交点的极径为
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