安培定律教材课件

一、安培力,实验发现了电流与电流的作用性质：同向电流相吸引、异向电流相排斥。,电流间的作用如何定量地表示呢？,安培提出首先要研究电流元之间的作用力。,为这一目的，培设计了一些非常巧妙的实验，定量测量电流元作用力的大小、力的方向，总结出电流元在磁场中所受磁力的定量表示式安培定律。,8-6磁场对载流导线的作用力,安培定律,磁场对电流元作用的力,大小,方向右手螺旋法则,有限长载流导线在磁场中所受的安培力,一段载流导线在均匀磁场中所受的安培力,结论:任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力,与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同.,平面闭合载流导线在均匀磁场中所受的安培力,1、均匀磁场对电流的安培力,例1求如图不规则的平面载流导线在均匀磁场中所受的力，已知和.,解：一段载流导线在均匀磁场中所受的安培力,例2半径为R的四分之一圆弧通有电流I，如图放置在均匀磁场中，求安培力的大小和方向。,解：由电流起点向电流终点做有向线段,安培力的大小,由,安培力的方向垂直纸面向外,一段载流导线在非均匀磁场中所受的安培力,2、非均匀磁场对电流的安培力,注意：矢量积分要化成分量积分去作。,例3一长直导线通有电流I1其旁有一载流直导线ab,两线共面.ab长为L，通以电流I2,线段ab垂直于长直导线,a端到长直导线的距离为d.求导线ab所受的力。,解:设在导线ab上距长直导线为x处取电流元I2dx,该处磁感应强度仅由I1所产生,其大小为,(方向垂直纸面向里),则I2dx所受磁力的大小为,方向竖直向上,则ab所受磁力的大小为,方向竖直向上,例4两平行无限长载流直导线单位长度所受的作用力。,3、安培的定义,方向如图,其中,安培的定义：在真空中两平行长直导线相距1m，通有大小相等、方向相同的电流，当两导线每单位长度上的吸引力为时，规定这时的电流为1A（安培）.,问题若两直导线电流方向相反二者之间的作用力如何？,因电流比电荷易测，在SI制中，把安培定为基本单位。,令,二、磁场作用于载流线圈的作用力矩,如图,均匀磁场中有一矩形载流线圈ABCD,边长分别为l1和l2，线圈可以绕垂直轴oo自由转动，载流线圈的法线矢量与磁场夹角为。,闭合载流导线在均匀磁场中所受的安培力为零，分别讨论各受力。,bc边所受的安培力,方向沿转轴向下,da边所受的安培力,方向沿转轴向上,大小相等方向相反，作用在同一直线上，合力为零。,ab边和cd边所受的安培力,大小相等方向相反，作用不在同一直线上。对转轴形成一对力偶。,对转轴的磁力矩,矩形线圈受到的磁力矩,当线圈共有N匝时,用矢量形式表示为,平面载流线圈的磁矩,磁力矩,反映线圈自身的性质,稳定平衡,不稳定平衡,2）方向相反,3）方向垂直,力矩最大,1）方向相同,例5边长为0.2m的正方形线圈，共有50匝，通以电流2A，把线圈放在磁感应强度为0.05T的均匀磁场中.问在什么方位时，线圈所受的磁力矩最大？磁力矩等于多少？,解,线圈所受的磁力矩最大,即磁场与线圈平面平行时所受的磁力矩最大,问题：对于任意平面载流线圈以下结论成立吗?,可以证明以上公式对任意平面载流线圈成立.,四、磁场对运动电荷的作用,电流是由于带电粒子的定向运动形成的，磁场对通电导体的作用实际上是对运动的带电粒子的作用。,洛伦兹力：就是磁场对运动的带电粒子的作用力.,通电金属导体在磁场中受到安培力的作用，可以从安培力公式推导出洛伦兹力公式。,1.洛伦兹力,因为,洛伦兹力,2.带电粒子在均匀磁场中运动,1)圆周运动,设磁场为均匀磁场，带电粒子（q、m）的初速度为，且。,对粒子不做功，只改变粒子的运动速度，提供粒子匀速圆周运动的向心力。,粒子圆周运动的半径,粒子运动的周期,粒子单位时间内圆周运动的圈数（共振频率）,2）螺旋运动,如果粒子的速度不垂直于外磁场的方向，设粒子的初速度为，与外磁场的夹角为,垂直于磁场方向,平行于磁场方向,垂直于磁场方向的分运动为圆周运动,轨道半径为,周期,平行于磁场方向的分运动为匀速直线运动,螺距定义：粒子作圆周运动时，在圆周运动一个周期内，粒子在水平方向上运动的距离。,螺距,应用电子显微镜等.,如果粒子速率相同，并且入射角与磁场的夹角非常的小，则同种粒子在匀强磁场中会发生汇聚现象称为磁聚焦。,3.带电粒子在非均匀磁场中运动,1）在非均匀磁场中，运动的带电粒子也作螺旋运动，但其半径和螺距要随磁场的强弱而发生变化。,磁场较强的地方，回旋半径较小.,当带电粒子向磁场较强处螺旋前进时，它将受到一个与其前进方向相反的磁力分量。,该磁力分量有可能最终使粒子的前进速度减小到零,使粒子反方向运动,就象遇到反射镜一样.,这种强度逐渐增强的会聚磁场称为磁镜.,磁约束现象,用两个电流方向相同的线圈产生一个中间区域的磁场较弱，两端的磁场较强,在这一磁场区域的两端就形成了两个磁镜。,带电粒子能被束缚在这类磁场中，在两“磁镜”之间来回振荡。,范艾仑带,磁约束现象也存在于宇宙空间中，地磁两极的磁场较强，而赤道上空的磁场较弱。所以地磁场是一个天然的磁捕集器