第二章回顾与思考

第二章平行线与相交线,回顾与思考,荥阳市第一初级中学许媛媛,将自己独自建立的本章的知识结构图在小组内进行展示和研讨，互相补充，取长补短。,一、组内研讨,二、知识验收,1、平行线与相交线的概念若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。,同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。,记做：直线ab,2、对顶角的定义：对顶角的性质：补角的定义：余角的定义：补角与余角的性质：,如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角,如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角,同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等,对顶角相等,有公共顶点，两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角。,上图可以简单地表示为图2-1,其中CD与EF垂直.各个角与1有什么关系?,F,A,B,C,D,E,图21,1+ADC=,90,1+BDC=,90,1=2,1+ADF=,180,1+BDE=,180,如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角；,如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角；,F,A,B,C,D,E,1和ADC,1和BDC,1和ADF,1和BDE,互为余角的有：,互为补角的有：,2和ADC,2和BDC,2和ADF,2和BDE,F,A,B,C,D,E,2的余角是：ADC和BDC,ADC=BDC,2的补角是：ADF和BDE,ADF=BDE,同角或等角的余角相等,1的余角是：ADC和BDC,同角或等角的补角相等,1的补角是：ADF和BDE,3、当两条直线相交所成的四个角中有一个为时，叫做这两条直线互相，其中一条直线叫做另一条直线的，它们的交点叫做。,直角,垂直,垂线,垂足,AOC=90ABCD,垂足是。,用几何语言表示：,O,ABCD于OAOC=。,90,在同一平面内，过一点有且只有条直线与已知直线垂直。注意：垂线是，垂线段是一条，是图形。点到直线的距离是的长度，是一个数量，所以不能说“距离是垂线段”。,一,直线,线段,从直线外一点到这条直线的垂线段,“三线八角”小结,构成的八个角中，,两直线被第三直线所截,位于两直线同一方、,位于两直线,且在第三直线的的两个角,叫做内错角;,且在第三直线同一侧的两个角，叫做;,同位角,之间,两侧,位于两直线,且在第三直线的的两个角,叫做同旁内角;,之间,同旁,Z,U,平行线的判定和性质,两条平行直线被第三条直线直线所截，,互换。,2、使用判定定理时是已知，说明；,角的相等或互补,二直线平行,使用性质定理时是已知，说明。,二直线平行,角的相等或互补,同位角相等两直线平行,两直线平行同位角相等,内错角相等两直线平行,两直线平行内错角相等,同旁内角互补两直线平行,两直线平行同旁内角互补,练习1、如图，已知AEMDGN，你能说明AB平行于CD吗？,变式1：若AEMDGN，EF、GH分别平分AEG和CGN，则图中还有平行线吗？,三、巩固练习,AEMDGN（已知）AEM=BEN（对顶角相等）DGN=BEN（等量代换）ABCD(同位角相等，两直线平行),AEMDGN（已知）AEM+AEN180DGN+MGH180(临补角定义)AENMGH（等角的补角相等）EF、GH分别平分AEG和CGN（已知）FEG=AENHGN=MGH(角平分线定义)又AENMGHFEG=HGN（等量代换）EFGH(同位角相等，两直线平行),12,12,本章知识结构图：,垂线-垂线段-点到直线的距离,1，同一平面内的三条直线a、b、c，若ab，bc，则a与c（）A.平行B.垂直C.相交D.重合2，尺规作图所用的作图工具是指（）A.刻度尺和圆规B.不带刻度的直尺和圆规C.刻度尺D.圆规3，如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角（）A.相等B.互补C.相等或互补D.以上结论都不对,B,B,C,4，若A与B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（）A.互相垂直B.互相平行C.既不垂直也不平行D.不能确定5，下列说法中，正确的是（）A.有公共顶点，且方向相反的两个角是对顶角B.有公共点，且又相等的角是对顶角C.两条直线相交所成的角是对顶角D.角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角.,A,D,6，如图，能与构成同旁内角的角有（）A.1个B.2个C.5个D.4个7，如图，已知ABCD，HLFG，EFCD，140，那么，EHL的度数为（）A.40B.45C.50D.558，如图，直线AB、CD相交于点O，EFAB于O，且COE50，则BOD等于（）A.40B.45C.55D.65,（图6）,（图7）（图8）,C,C,A,9，如图，如果AFE+FED180，那么（）A.ACDEB.ABFEC.EDABD.EFAC10，如图，已知DAEB，DABC，则下列结论不成立的是（）A.ADBCB.BCC.DAB+B180D.ABCD,图9,图10,A,B,11，三条相交直线交于一点得6个角，每隔1个角的3个角的和是_度.12，如果1和2互补，2比1大10，则1_，2_.13，如图，标有角号的7个角中共有_对内错角，_对同位角，_对同旁内角.14，如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分DOE，若DOE60，则AOC的度数是_.,180,85,95,30,四,二,四,16，已知AOB40，OC平分AOB，则AOC的补角等于_.17