第二定律习题解

2020/5/20,1,由W=Q1+Q2可知向低温热源放热Q2=WQ1=100200kJ=100kJ,卡诺热机在T1=600K的高温热源和T2=300K的低温热源间工作。求：（1）热机效率；（2）当向环境做功-W=100kJ时，系统从高温热源吸收的热Q1及向低温热源放出的热Q2。,习题3.1,2020/5/20,2,W=Q1+Q2=300100=200kJ,卡诺热机在T1=900K的高温热源和T2=300K的低温热源间工作。求：（1）热机效率；（2）当向低温热原放热-Q2=100kJ时，系统从高温热源吸热Q1及对环境所作的功-W。,习题3.3,2020/5/20,3,高温热源温度T1=600K，低温热源温度T2=300K。今有120kJ的热直接从高温热源吸传给低温热源，求此过程的S。,习题3.5,2020/5/20,4,始态为T1=300K,p1=200kPa的某双原子理想气体1mol，经下列不同途径变化到T2=300K,p2=100kPa的末态。求各不同途径各步骤的Q，S。(1)恒温可逆膨胀;(2)先恒容冷却至使压力降至100kPa，再恒压加热至T2;(3)先绝热可逆膨胀到使压力降至100kPa,再恒压加热至T2。,习题3.9,1mol理想气体T1=300Kp1=200kPa,1mol理想气体T2=300Kp2=100kPa,解：,(1)恒温可逆,1mol理想气体T=？p=100kPa,1mol理想气体T”=？P”=100kPa,(2),(3),恒容,恒压,恒压,绝热可逆,2020/5/20,5,1mol理想气体T1=300Kp1=200kPa,1mol理想气体T2=300Kp2=100kPa,解：,(1)恒温可逆,(1)理想气体恒温可逆膨胀U=0,2020/5/20,6,1mol理想气体T1=300Kp1=200kPa,1mol理想气体T2=300Kp2=100kPa,1mol理想气体T=？p=100kPa,(2),恒容,恒压,S1,S2,（2）T=T1p/p1=300*100/200=150K,2020/5/20,7,1mol理想气体T1=300Kp1=200kPa,1mol理想气体T2=300Kp2=100kPa,1mol理想气体T”=？P”=100kPa,(3),绝热可逆,恒压,S1”,S2”,（3）绝热可逆过程Q1”=0，S1”=0,2020/5/20,8,1mol理想气体在T=300K下，从始态100kPa经下列各过程，求Q,S,Siso。(1)可逆膨胀到末态压力50kPa;(2)反抗恒定外压50kPa不可逆膨胀至平衡;(3)向真空自由膨胀至原体积的2倍。,习题3.10,1mol理想气体p1=100kPaT1=300KV1,1mol理想气体p2=50kPaT2=T1=300KV2=2V1,(1)恒温可逆T环=300K,(2)恒外压p环=50kPa,(3)向真空自由膨胀,理想气体恒温膨胀,U=0,H=0,Q=-w,2020/5/20,9,(1)可逆膨胀,2020/5/20,10,(2)Q=W=p环（V2V1）=V1p环=nRTp环/p1=8.314*300*50/100=1247.1J过程（2）的始终态与过程（1）相同S=5763JK1Samb=Q/T=1247.1/300=4.157JK1Siso=S+Samb=57634.157=1.606JK1,2020/5/20,11,(3)向真空自由膨胀,理想气体向真空自由膨胀Q=0,过程（3）的始终态与过程（1）（2）相同S=5763JK1,2020/5/20,12,2mol双原子理想气体从始态300K,50dm3，先恒容加热至400K，再恒压加热使体积增大到100dm3。求整个过程的Q,W,U,H,S。,习题3.11,解：,2mol理想气体T1=300KV1=50dm3,2mol理想气体T3=?V3=100dm3,2mol理想气体T2=400KV2=50dm3,恒容,恒压,W1=0,W2,解：,2020/5/20,13,2020/5/20,14,某双原子理想气体从T1=300K,p1=100kPa,V1=100dm3的始态，经不同过程变化到下述状态,求各过程的S,A和G。已知300K时该气体的规定熵Sm=32.43JK-1mol-1。(1)T2=600K,V2=50dm3;(2)T2=600K,p2=50kPa;(3)p2=150kPa,V2=200dm3,习题3.11(第四版),nmol理想气体p1=100kPaT1=300KV1=100dm3S1=nSm,nmol理想气体T2=600KV2=50dm3,解：,(1),nmol理想气体T2=600Kp2=50kPa,nmol理想气体p2=150kPaV2=200dm3,(2),(3),2020/5/20,15,2020/5/20,16,2020/5/20,17,始态300K,1MPa的单原子理想气体，反抗0.2MPa的恒定外压绝热不可逆膨胀至平衡。求过程的W,U,H和S。,习题3.16,2mol理想气体p1=MPaT1=300K,解：,2mol理想气体T2=p2=0.2MPa,恒外压p环=50kPa,绝热,Q=0W=Up环（V2V1）=nCV,m(T2T1)nR（T2p2T1/p1)=3/2nR(T2T1)T2=5/2(3/2+p2/p1)T1=5/2(3/2+0.2)T1=17/25T1T2=204K,2020/5/20,18,将装有0.1mol乙醚（C2H5)2O(l)的小玻璃瓶放入容积为10dm3的恒容密闭的真空容器中，并在35.51的恒温槽中恒温。35.51为101.325kPa下乙醚的沸点。已知在此条件下乙醚的摩尔蒸发焓vapHm=25.104kJ.mol-1。今将小玻璃瓶打破，乙醚蒸发至平衡态。求：（1）乙醚蒸汽的压力；（2）过程的Q,U,H及S。,习题3.28,0.1mol（C2H5)2O(l)p1=101.325kPaT=308.66KV1,p环=0S,可逆相变S1,S2,0.1mol（C2H5)2O(g)p2T=308.66KV2=10dm3,0.1mol（C2H5)2O(g)p=101.325kPaT=308.66K,2020/5/20,19,2020/5/20,20,100的恒温槽中有一带活塞的导热圆筒，痛筒中为2molN2(g)及装于小玻璃瓶中的3molH2O(l)。环境的压力即系统的压力维持120kPa不变。今将小玻璃瓶打碎,液态水蒸发至平衡态.求过程的Q,W,U,H,S,A和G.已知300K时该气体的规定熵Sm=32.43JK-1mol-1。已知：水在100时的饱和蒸汽压为ps=101.325kPa，在此条件下水的摩尔蒸发焓vapHm40.668kJ.mol-1。,习题3.34,恒温100,恒压120kPa,3molH2O(g)+2molN2(g)P=pH2O(g)+pN2(g)=120kPa,2020/5/20,21,恒温100,恒压120kPa,3molH2O(l),p1=120kPa,2molN2(g),p1=120kPa,3molH2O(g)pH2O(g)=72kPa,3molH2O(l),ps=101.325kPa,3molH2O(g),ps=101.325kPa,可逆相变H2,S2,H1,S1,H3,S3,2molN2(g)pN2(g)=48kPa,恒温100,恒压120kPa,2020/5/20,22,2020/5/20,23,2020/5/20,24,已知100水的饱和蒸汽压为101.325kPa，此条件下水的摩尔蒸发焓vapHm=40.668kJ.mol-1。在置于100恒温槽中的容积为100dm3的密闭恒容容器中，有压力120kPa的过饱和蒸汽。此状态为亚稳态。今过饱和蒸汽失稳，部分凝结成液态水达到热力学的平衡态。求过程的Q,U,H,S,A及G。,习题3.35,nmolH2O(g)p1=120kPaT=373.15KV1=100dm3,V=0S,气体恒温变化S1,可逆相变S2,nLmolH2O(l)+nGH2O(g)p2=101.325kPaT=373.15KV2=100dm3,nmolH2O(g)p=101.325kPaT=373.15K,2020/5/20,25,2020/5/20,26,2020/5/20,27,化学反应如下：CH4(g)+CO2(g)2CO(g)+2H2(g)(1)利用附录中各物质的Sm,fHm数据，求上述反应在25时的rSm,rGm;(2)利用附录中各物质的fGm数据，计算上述反应在25时的rGm;(3)25，若始态CH4(g)和CO2(g)的分压均为150kPa，末态CO(g)和H2(g)的分压均为50kPa，求反应的rSm和rGm。,习题3.40,2020/5/20,28,(3)解,CH4(g，150kPa)+CO2(g,150kPa)2CO(g,50kPa)+2H2(g,50kPa),CH4(g，p)+CO2(g,p)2CO(g,p)+2H2(g,p),rSm,rGm,rSm,rGm,S1G1,S2G2,rSm=S1+rSm+S2,rGm=G1+rGm+G2,或rGm=rHmTrSm,2020/5/20,29,返回,2020/5/20,30,已知水在77时的饱和蒸气压为41.891kPa。水在101.325kPa下的正常沸点为100。求:下面表示水的蒸气压与温度关系的方程式中的A和B值;(2)在此范围内水的摩尔蒸发焓；(3)在多大压力下水的沸点为105。,(1),3.48,解得：A=2179.133B=10.84555,2020/5/20,31,(2),比较得vapHm=2.303AR=2.3032179.1338.314=41724Jmol1,3.43(续),2020/5/20,32,(