概率论第三章-边缘分布_第1页
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文档简介

,边缘分布,第三章,二、边缘分布律,一、边缘分布函数,三、边缘概率密度,第二节,一、边缘分布函数,的联合分布函数为,分别,的分布函数为,设,记,和,的边缘分布函数。,，称为关于,和,同理可得,研究问题：已知联合分布，怎样求X,Y的边缘分布。,边缘分布函数的计算：,解:,的边缘分布函数为,关于,同理，,二、离散型随机变量的边缘分布律,设,的分布律为,则,关于,的边缘分布律为,记做,记做,同理,通常用以下表格表示,的分布律和边缘分布律,例,将骰子抛两次，X第一次出现的点数，Y第二次出现的点数，求（X,Y）的分布律。,解：,123456,123456,例2、已知随机变量X和Y的分布列分别为,且PXY=0=1，求(X,Y)的分布律,X,Y,01,-101,pi,pj,1/21/2,1/41/21/4,解、,0,PXY0=0=PX0,Y0,=PX=-1,Y=1+PX=1,Y=1,从而PX=-1,Y=1=PX=1,Y=1=0,0,0,1/2,1/4,1/4,三、连续型随机变量的边缘概率密度,其概率密度为,则:,同理,关于X和Y的边缘概率密度。,分别是,解:,例3.,上服从均匀分布,密度和,的概率密度为,当,当,当,当,例4已知,解,当,当,合并即可,注：,书69页：例5，6,说明：,二维正态分布的边缘分布为一维正态分布
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