25.3用频率估计概率.ppt

第二十五章概率初步,25.3用频率估计概率,频率,固定,p,频率与概率知几何,回顾与思考,概率刻画一个随机事件发生可能性大小的数值,称为随机事件发生的概率(probability).,频数,频率在考察中,每个对象出现的次数称为频数,而每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率.,知识点一,B,D,D,抛掷一枚硬币，“正面向上”的概率为0.5,这是否意味着：“抛掷2次，就一定1次正面向上”呢？“抛掷50次，就一定25次正面向上”呢？,我们不妨用试验进行检验,1问题引入,2合作探究,活动：全班同学四人一组，每组抛掷一枚硬币50次，统计“正面向上”出现的频数，计算频率，填写表格1，并在图1中标出对应的点,组员分工：1号同学抛掷硬币，约达1臂高度，接住落下的硬币，报告试验结果；2号同学用划记法记录试验结果（准备一张纸）；3号同学监督，尽可能保证每次试验条件相同，确保试验的随机性，填写表格4号同学到黑板填本组最后结果也要在电脑上填写哦！,任务1：考察频率与概率是否相同？,如果重复试验次数增多，结果会如何？,由于实验条件基本相同，可以用逐步累加各组数据的方法近似模拟重复实验次数不断增多情况，完成表2.,发现:正面朝上的频率在0.5左右摆动，随着抛掷次数的增加，在0.5左右摆动的幅度越来越小。,小组讨论：看看“正面向上”的频率有什么规律？,第一组1000次试验,第二组1000次试验,3.任务2观察另外六组投币1000次模拟试验得到的图表。你得到什么信息？,第三组1000次试验,3任务2,第四组1000次试验,3任务2,第五组1000次试验,第六组1000次试验,以上图表得到什么信息？,频率具有随机性，也具有稳定性。,观察,历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，其中一些试验结果见下表：,对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.其中这位数学家雅各布伯努利给出了严格的证明。,4归纳方法,因此，我们可以通过大量重复试验，用这个随机事件发生的频率去估计它的概率,雅各布伯努利（16541705）,估计移植成活率,观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈你的看法,成活的频率,0.8,(),0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采用什么具体做法?,估计移植成活率,由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.,所以估计幼树移植成活的概率为,0.9,0.9,成活的频率,0.8,(),0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,08:49,估计移植成活率,由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.,所以估计幼树移植成活的概率为,0.9,0.9,成活的频率,0.8,(),0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,1.林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活_棵.,2.我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少向林业部门购买约_棵.,900,556,学以致用,完成下表,利用你得到的结论解答下列问题:,0.101,0.097,0.097,0.103,0.101,0.098,0.099,0.103,某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘,如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元,那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时,每千克大约定价为多少元比较合适?,思考：1、买柑橘的钱数如何算？2、柑橘的售价如何算？,练习,在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?,解:根据概率的意义,可以认为其概率大约等于250/2000=0.125.该镇约有1000000.125=12500人看中央电视台的早间新闻.,升华提高,学会了一种方法-用多次试验频率去估计概率,体会了一种思想：,用样本去估计总体用频率去估计概率,弄清了一种关系-频率与概率的关系,当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.,知识点二,B,0.07,0.9,0.9,解：（2）设还需植x万棵,依题意得(x+5)0.9