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高二年级数学第九章第九节,棱柱与棱锥（2）,授课者：李昌平,特殊的四棱柱,平行六面体,（底面是平行四边形的四棱柱）,特殊的四棱柱,平行六面体,直平行六面体,侧棱垂直于底面,（底面是平行四边形的四棱柱）,特殊的四棱柱,平行六面体,直平行六面体,长方体,侧棱垂直于底面,底面为矩形,（底面是平行四边形的四棱柱）,特殊的四棱柱,平行六面体,直平行六面体,长方体,正方体,侧棱垂直于底面,底面为矩形,各棱长相等,（底面是平行四边形的四棱柱）,特殊的四棱柱,下列命题是否正确？如果正确请说明理由；否则请举出反例.（1）底面是矩形的平行六面体是长方体；（2）直四棱柱是直平行六面体；（3）正四棱柱是长方体.,练习,平行六面体的对角线交于一点,并且在交点处互相平分.,平行六面体的性质,长方体的一条对角线的平方等于一个顶点上三条棱长的平方和.,长方体的性质,长方体ABCD-ABCD中,(1)设对角线AC与自A出发的三条棱分别成,角,求证:cos2+cos2+cos2=1;(2)设AC与经过A的三个侧面成,角,求证:cos2+cos2+cos2=2.,例1,如图，已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，A1B与对角面A1B1CD所成的角为30，求证此四棱柱为正方体.,例2,如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，且C1CBC1CDBCD，（1）求证：C1CBD；（2）当的值为多少时，能使A1CC1BD？请给出证明.,例3,P57练习第15题,练习,课后作业,P62习题9.9第4、5题,先看后下，节省时间
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