数学北师大版六年级下册图形与测量 课件

图形的认识与测量（一）,问题1：想一想，我们都学过哪些图形呀？你能对学过的这些图形分分类吗？,1、直线、射线和线段有什么区别？,同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？,1、过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线。,2、过直线外一点可以画无数条直线与这条直线相交，其中垂线段最短。,3、平行线间的距离处处相等。,2、我们学过的角有哪几种?角的大小与什么有关？,角的大小与两边张开的大小有关，与边的长短无关。,五角：3锐角、直角、钝角、平角、周角,0锐角90,直角=90,90锐角180,平角=180,周角=360,1周角=2平角=直角,3、三角形可以怎样分类？,按角分：直角三角形、（）；锐角三角形、（）；钝角三角形（）按边分：等腰三角形（）；等边三角形、（），不等边三角形,一个角是直角,三个角都是锐角,有一个角是钝角,两腰相等，两底角相等,三边相等，三个角相等，都是60度,三角形内角和是180度；三角形具有稳定性。,三角形三条边的关系：三角形两边之和大于第三边,例、一个三角形有两条边分别长5、8，这个三角形的周长最多是（）、最少是（）。（边长取整厘米数）,第三边小于两边之和，大于两边之差。,25,4,4、四边形间的关系,1、四边形内角和360度。四边形具有易变性。,2、平行四边形：两组对边平行且相等，两对角相等。,3、长方形：两组对边平行且相等，四个角都是90度。,3、正方形：四条边相等，四个角都是90度。,梯形：只有一组对边平行的四边形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫直角梯形。,圆：由曲线构成的封闭图形。同圆或等圆中有无数条直径，无数条半径，所有的直径都相等，所有的半径都相等。d=2rr=d2,5、平面图形的周长和面积,周长：平面图形一周的总长度。,我们学过平面图形有：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆,想一想，这些图形的周长和面积公式是怎样推导的？,面积：物体表面的大小或物体所占平面的大小，叫做面积。,用割补的方法，用转化的思想。,a,b,a,a,a,h,a,h,a,b,h,r,平面图形的周长和面积公式推导：,平行四边形：,长方形：,三角形：,梯形：,与平面图形周长、面积有关的计算公式：,正方形：,r=d2,r=C2,d=2r,d=C,C=2r,C=d,S=r2,S=(d2)2,S=(C2)2,与圆有关的计算公式,圆环面积：,S环=R2r2,S环=(R2r2),扇形面积：,1=3.14,常用的计算数据,2=6.28,3=9.42,4=12.56,5=15.7,6=18.84,7=21.98,8=25.12,9=28.26,16=50.24,25=78.5,36=113.04,64=200.96,15=47.1,102=100,112=121,122=144,132=169,142=196,152=225,225=706.5,162=256,172=289,182=324,192=361,202=400,252=625,1、园圆周长的一半=c2=r,2、半圆的周长=r+2r,3、半圆的面积=s2,4、环形的面积=（Rr）,2、两个完全重合的三角形可以拼成一个平行四边形，等底等高的平行四边形等于三角形面积的2倍；等底等高的三角形等于平行四边形面积的一半。,1、等底等高的平行四边形面积相等。,3、两个完全重合的梯形可以拼成一个平行四边形,1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边能完全重合的图形叫轴对称图形。,2、一条对称轴的图形有：等腰三角形、等腰梯形，半圆,3、两条对称轴的图形有：长方形,4、三条对称轴的图形有：等边三角形,5、四条对称轴的图形有：正方形,5、无数条对称轴的图形有：圆,1、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。()2、面积相等的两个三角形形状也相同。()3、同底等高的两个三角形的面积一定相等。()4、周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一定相等。()5、底和高都是0.2厘米的三角形的面积是0.2平方厘米。(),判断,6、平行四边形的底越长，它的面积就越大。（）7、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）8、两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（）9、大于90的角叫钝角。（）10、角的两条边越长,角就越大。（）11、钟表的分针旋转一周,时针旋转30。（）12、可以画一条长10厘米的直线。（）13、用3根长度分别是8厘米、12厘米、3厘米的小棒，能围成一个三角形。（）,判断,判断,14、平角就是一条直线。（）15、任意一个三角形的三个内角的和都是180。（）16、任意的三条线段都可以围成一个三角形。（）17、每个三角形至少有2个锐角。（）18、有一组对边平行的四边形是梯形。（）19、两端都在圆上的线段是直径。（）,20、两个半圆一定能拼成一个圆。（）21、半径是2厘米的圆，周长和面积相（）22、大圆的圆周率比小圆的圆周率大（）23、半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（）24、把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。（）,25、在同一个圆内只能画100条直径。（）26、所有的圆的直径都相等。（）27、等圆的半径都相等。（）28、两端都在圆上的线段叫做直径。（）29、圆心到圆上任意一点的距离都相等（）30、半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。（）,5、圆是()图形，有()条对称轴。6、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为()。7、圆是平面上的一种()图形。圆的两条直径的交点是圆的()。,1,轴对称,半径,无数,曲线,圆心,8、把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（），周长(）。9、周长相等的圆、正方形和长方形，（）的面积最大。10、圆中最长的线段是圆的（）。11、把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（）厘米。,不变,增加,圆,直径,51.4,12、用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画圆的面积是（）平方厘米。13、圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。14、小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。小铁环和大铁环半径的比是（）；周长的比是(）；面积的比是（）。如果它们滚过相同的路程，则转动的圈数的比是（）。15、在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（）平方厘米。,2,12.56,3,3,9,3:4,3:4,9:16,4:3,1256,16、三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是一个（）三角形。17、一个等腰三角形，它的顶角是72，它的底角是（）度。18、6时整，时针与分针组成的角的度数是（）19、一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么它的周长最多是（）厘米，最少是（）厘米。21、用360厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是1：2：3，它的三条边的长度分别是（）、（）和（）厘米。,直角,54,180o,21,18,60,120,180,22、工人叔叔把电线杆上的线架和自行车架子做成三角形，这是应用了三角三具有（）的特性，而推拉或防盗门则是由许多小平边四边形组成的，这是应用平行四边形（）的特性。,24、三角形三个角度数的比是2：4：3，最大的角是（）。,不易变形,容易变形,80,25、一个直角三角形的三条边分别长6厘米、8厘米和10厘米。这个三角形的面积是（）平方厘米。26、一个正方形周长是1.2米，它的面积是（）平方米。27、一个等腰三角形的两条边分别是2厘米和5厘米，这个等腰三角形的周长是（）厘米。,24,0.09,12,填空：,28、一个平角按45分成两个角。这两个角的度数分别是（）和（）。29、一个直角三角形的一个锐角是35度，另一个锐角是（）度。30、角的两边都是（）线。角的大小与（）有关，与（）无关。,80,100,55,射,边的长短,两边开叉的大小,4、周长相等的长方形、正方形和圆中，（）的面积最小。A、长方形B、正方形C、圆5、把用木条钉成的长方形拉成平行四边形，比较它们的周长和面积。（）A周长和面积都变化B、面积变化，周长不变C、周长变化，面积不变6、用一根长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（）平方厘米。A、6B、10C、15D、21,A,B,C,7、人们常用三角形的（）性生产自行车大梁，运用平行四边形的（）性制造电动大门。A稳定性B易变形C平衡性9、圆的半径扩大2倍，则它的直径扩大（），面积扩大（）。A2倍B4倍C8倍,A,B,A,B,10、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米。A.12.5B.25C.5011、一个长方形的长和宽各增加4厘米，它增加的面积是（）平方厘米。A.等于16平方厘米B.小于16平方厘米C.大于16平方厘米12、已知半圆的直径是8厘米，求它的面积。正确列式（）A.3.14822B.3.14(82)22C.3.1482+8,A,C,B,解决问题,1、把一个圆分割拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多10厘米，求圆的面积。,3.14(102)2,=3.1452,=3.1425,=78.5(cm2),解决问题,3、一块周长为120米的正方形地与一块三角形地的面积相等，三角形地的底为60，求三角形地的高是多少？,【解题思路导引】找出正方形的面积S正方形=S三角形三角形的高,正方形的边长为：1204=30（m）三角形面积为：3030=900（m2）三角形的高为：900260=30（m）答：三角形地的高为30米。,解决问题,4、一块长方形的铁板，长15米，宽是长的，要在这块铁板上截一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方米？,长方形的宽为：圆的半径为：102=5（m）圆的面积为：523.14=78.5（m2）答：圆的面积是78.5平方米。,练习：,怎样计算这块广告牌的面积？,1.求涂色部分的面积。（单位：cm）,提问1：要求涂色部分的面积，你会做吗？请你先试着做一做，看看你都能想到哪些不同的方法？,预设1：梯形面积三角形面积（412）42442,预设