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,探索与表达规律,第三章3.5,这是2013年7月的日历，你能发现日历中的数字有什么规律吗?,后者比前者多1,能用字母表示吗?,探究活动一:,下者比上者多7,能用字母表示吗?,(3)左上右下对角线上三个相邻数,能用字母表示吗?,(4)左下右上对角线上三个相邻数,能用字母表示吗?,日历中相邻三数之间有什么相等关系？,怎样用字母来表示和验证呢?,探究活动二:,(1)水平三邻数:,(2)竖直三邻数:,(4)斜上三邻数,(a-1)+(a+1)=_,2a,(a-7)+(a+7)=_,2a,(a-8)+(a+8)=_,2a,(a-6)+(a+6)=_,2a,（3）斜下三邻数,在日历中，同一直线上无论位置怎样的相邻三个数，首尾两数之和都等于中间数的2倍。,注意哦!对探索到的规律既要能用文字叙述它，又要会用字母来表示和验证它!,(1)日历中33方框内九数之和与方框中正中间的数有何等量关系？,规律六:正方形方框中九数之和=9中间数,这个关系在其它方框中成立吗?你能用代数式表示吗？,答:成立!能,a,a-7,a+8,a-6,a-8,a+6,a+7,a-1,a+1,(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)(a+6)+(a+7)+(a+8)=_,9a,在正方形方框中，设中间的一个数为a，那么，其余八个数分别应怎样表示?,所以，正方形方框中，九数之和等于中间数的九倍。,(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗?为什么？,2013年2月日历,答:成立!,2013年2月日历,(4)你还能发现正方形方框中九数之间的其它关系吗?,（1）如果将方框改为十字形，你能发现那些规律？如果改为“H”形呢？（2）你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？,2013年7月日历,变式探究(1),在+字形区域内，五个数之和与正中心何关系?能用字母表示并验证这个关系吗?,答:五数之和=5中间数,a,a+1,a-1,a+7,a-7,(a-1)+(a+1)+a+(a-7)+(a+7)=_,5a,2013年7月日历,变式探究(2),在H形区域内，七个数之和与正中心的数有关系?能用字母表示吗?,答:七数之和=7中间数,a,a-1,a+1,a-8,a+6,a-6,a+8,(a-8)+(a+8)+(a-1)+(a+1)+a+(a-6)+(a+6)=,7a,1、按左图方式摆放餐桌和椅子(1)1张餐桌可坐_人;2张餐桌可坐_人.,(2)按照左图的方式继续排列餐桌,
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