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文档简介
7.3平行线的判定,扫宋中学:张名利,学习目标,1.初步了解证明的基本步骤和书写格式,逐步提高推理能力.2.会根据“同位角相等,两直线平行”证明“同旁内角互补,两直线平行”“内错角相等,两直线平行”,并能够进行简单的应用.,前面我们探索过直线平行的条件大家来想一想:两条直线在什么情况下互相平行呢?,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,两条直线都和第三条直线平行,则这两条直线互相平行,在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,公理,证明:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行,分析:这是一个文字证明题,需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言,简单说成:内错角相等,两直线平行,证明:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行,已知:1和2是直线a、b被直线c截出的内错角,且1=2求证:ab,证明:1=2(已知),1+3=180(平角定义)2+3=180(等量代换)2与3互补(互补的定义)ab(同旁内角互补,两直线平行),3,两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。,简单说成:同旁内角互补,两直线平行,定理,ab,1+2=180o,证明一个命题的一般步骤:,(1)弄清题设和结论;,(2)根据题意画出相应的图形;,(3)根据题设和结论写出已知,求证;,(4)分析证明思路,写出证明过程.,证明:1与2互补(已知)1+2=180(互补定义)1=1802(等式的性质)3+2=180(平角定义)3=1802(等式的性质)1=3(等量代换)ab(同位角相等,两直线平行),已知:1和2是直线a、b被直线c截出的同旁内角,且1与2互补。求证:ab,a,b,c,3,议一议,小明用下面的方法作出了平行线,你认为他的作法对吗?为什么?,想一想,借助“同位角相等,两直线平行”这一公理,你还能证明哪些熟悉的结论呢?,答:如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线平行,已知:如图,直线ac,bc求证:ab,当堂检测,1.蜂房的底部由三个全等的四边形围成,每个四边形的形状如图所示,其中=10928,=7032,试确定这三个四边形的形状。,2.如图5,由下列条件可判定哪两条直线平行,并说明根据(1)1=2,_(2)A=3,_(3)ABC+C=180,_,图5,EF,内错角相等,两直线平行,BC,同旁内角互补,两直线平行,AD,BC,平行于同一条直线的两条直线互相平行,3、完成下列推理,并在括号中写出相应的根据。,4两条直线被第三条直线所截,下列条件不能判定两直线平行的是()A同位角相等B内错角相等C同旁内角相等D同旁内角互补5两条平行线被第三条直线所截而成的角中,角平分线互相平行的是()A同位角和同旁内角B内错角和同旁内角C同位角和内错角D以上结论都不对,6已知:如图,AD是一条直线,1=65
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