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文档简介

.,1,单元划分与成果整理,单元划分的原则：1、单元数量要兼顾精度与效率2、照顾应力的局部强烈变化3、充分利用对称性4、结点总码要尽量合理,.,2,带圆孔方板的网格划分,.,3,总刚存贮与总体结点编号,全矩阵存贮法：不利于节省计算机的存贮空间，很少采用。Ki,j对称三角存贮法：存贮上三角或下三角元素。半带宽存贮法：存贮上三角形（或下三角形）半带宽以内的元素。一维压缩存贮法：半带宽存贮中仍包含了许多零元素。存贮每一行的第一个非零元素到主对角线元素。,.,4,等带宽形式,方阵形式,（1）半带宽存贮法,.,5,方阵存贮和半带宽存贮地址关系,半带宽计算：设结构单元网格中相邻结点编号的最大差值是d，则最大半带宽为UBW：,结点编号：欲使最大半带宽UBW最小，必须注意结点编号方法，使直接联系的相邻节点的最大点号差最小。,.,6,例：计算下图半带宽。,结点数N=91，总刚K中的元素总数为：（912）（912）=33124最大半带宽UBW=(7+1)2=16，半带宽存储矩阵元素总数为18216=2912，约方阵元素的8.8%。,.,7,单元划分与成果整理,应力计算成果的整理：1、单元数量要兼顾精度与效率2、照顾应力的局部强烈变化3、充分利用对称性4、结点总码要尽量合理,.,8,例2：简支梁，梁高3m,跨度18m，厚度1m，承受均布荷载10N/m2。已知按平面应力问题进行计算。,.,9,网格划分,.,10,.,11,2.2提高计算精度的方法,（1）计算结果的整理计算结果包括位移和应力两个方面。在位移方面，一般无须进行整理工作。应力结果则需要整理。通常认为计算出的应力是三角形单元形心处的应力。而相邻单元之间的应力存在突变，甚至正、负符号都不相同。为了由计算结果推算出结构内某一点的接接实际的应力，必须通过某种平均计算。通常可采用两单元平均法或绕结点平均法。,.,12,平均法整理单元应力,两单元平均法：把两个相邻单元中的常应力加以平均，用来表示公共边界中点处的应力。绕结点平均法：把环绕某一结点的各单元常应力加以平均，用以表示该结点的应力。在内结点效果较好，而在边界结点可能很差，一般改为应由内结点的应力外推计算出来。（2）网格的细分通过网格的细分，使每个单元的面积缩小，那么尽管每个单元是应变、常应力单元，仍可较好地反映结构中的应力变化，使得到的解答收敛于问题的精确解。,.,13,（3）网格合理布局根据应力梯度使网格的布局合理化。即在梯度大的区域网格密些，梯度小的区域应稀些。密、稀网格之间应逐步过渡。（4）改用高阶单元受集中力的悬臂梁，采用128个三结点三角形常应变单元，以及3个八结点四边形高阶单元结果。由图可见，采用高阶元的计算精度比常应变元高得多。,.,14,.,15,作业2：简支梁，梁高3m,跨度18m，厚度1m，承受均布荷载10N/m2。已知按平面应力问题进行计算。,.,16,例：计算下图半带宽。,结点数N=91，总刚K中的元素总数为：（912）
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