第五节速度变化的快慢加速度

5、速度变化快慢的描述加速度,主题1加速度研读教材自主认知1.概念：速度的_与发生这一变化所用_的比值。2.表达式：a=_。3.单位：在国际单位制中,加速度的单位是_,符号是_或_。4.标矢性：_,有大小,也有方向。5.物理意义：描述速度变化_的物理量。,变化量,时间,米每二次方秒,m/s2,ms-2,矢量,快慢,合作探究核心归纳下列三种车辆起步后,经不同的时间达到了不同的速度。,试结合上述情景,讨论下列问题：(1)哪种车辆速度变化大?哪种车辆速度增加得快?请说明原因。提示：旅客列车速度变化大,自行车速度增加得快,因为：自行车1s内速度增加v1=m/s=2.8m/s小型轿车1s内速度增加v2=m/s=1.5m/s旅客列车1s内速度增加v3=m/s=0.4m/sv1v2v3,所以自行车速度增加得快。,(2)“速度(v)大”“速度变化(v)大”和“速度变化得快”的意义相同吗?物体的速度很大,加速度一定很大吗?物体的速度变化大,加速度一定很大吗?物体的速度变化快,加速度一定很大吗?提示：“速度(v)大”“速度变化(v)大”和“速度变化得快”的意义不同。速度v大表示物体运动得快,加速度a不一定大,如飞机匀速飞行时的速度很大,a却等于零;v小,a也不一定小,如射击时火药爆炸瞬间,子弹的速度v可以看作零,这时加速度a却很大。,速度变化大,即v大,加速度a却不一定大,如列车由静止到高速行驶,其速度变化量v很大,但经历的时间也很长,所以加速度并不大。速度变化得快,表示单位时间内速度变化大,即加速度a=大。,【归纳总结】v、v、a的比较,【拓展延伸】(1)直线运动中,一般取v0方向为正方向,若某矢量的方向与v0同向则取正值,否则取负值,这样就把矢量运算简化为代数运算。(2)用v=v2-v1求速度变化量大小时,应先按选取的正方向确定v1、v2的正负值。,过关小练即时应用1.(2015攀枝花高一检测)关于速度和加速度的关系,下列说法正确的是()A.速度变化得越多,加速度就越大B.速度变化得越快,加速度就越大C.加速度方向保持不变,速度方向也保持不变D.加速度大小不断变小,速度大小也不断变小,【解题指南】解答本题时应明确以下两点：(1)加速度方向与速度方向之间无直接关系。(2)判断加速、减速的方法：若a与v同向,则加速;若a与v反向,则减速。,【解析】选B。“速度变化得越多”是指v越大,但若所用时间t也很大,则就不一定大,故A错。“速度变化得越快”,是指速度的变化率越大,即加速度a越大,B正确。加速度方向保持不变,速度方向可能变,也可能不变,当物体做减速直线运动时,v=0以后就反向运动,如竖直向上抛出的物体,故C错。物体在运动过程中,若加速度方向与速度方向相同,尽管加速度在变小,但物体仍在加速直到加速度a=0时,速度就达到最大了,故D错。,2.(2015长春高一检测)下列说法中正确的是()A.物体运动的速度越大,加速度一定越大B.物体的加速度越大,它的速度一定越大C.加速度就是“加出来的速度”D.加速度反映速度变化的快慢,与速度无关,【解析】选D。物体运动的速度很大,其加速度不一定大,如高速做匀速直线运动的列车,在运动中的加速度等于零。物体的加速度大,表示速度变化得快,即单位时间内速度变化量大,但速度的数值未必大。“加出来的速度”是指vt-v0(或v),其单位还是m/s。加速度是“加出来的速度”与发生这段变化所用时间的比值,可以理解为“数值上等于每秒内加出来的速度”。加速度的表达式中有速度v0,vt,但加速度却与速度完全无关速度很大时,加速度可以很小甚至为零;速度很小时,加速度也可以很大;速度的方向向东,加速度的方向可以向西。故选D。,3.计算下列过程的加速度。(1)一辆汽车从车站出发做直线运动,经10s速度达到108km/h。(2)在高速公路上汽车做直线运动,经3min速度从54km/h提高到144km/h。(3)足球以8m/s的速度飞来,运动员把它以12m/s的速度反向踢出,踢球时间为0.2s,设球飞来的方向为正方向。,【解析】(1)汽车初速度为v1=0,汽车末速度为v2=108km/h=30m/s,所需时间t=10s。由加速度定义得：a=3m/s2,方向与末速度方向相同。,(2)汽车初速度为v1=54km/h=15m/s,汽车末速度为v2=144km/h=40m/s,所需时间t1=3min=180s。由加速度定义得a1=0.14m/s2方向与初速度方向相同。,(3)根据题意,则v1=8m/s,v2=-12m/s,所需时间t2=0.2s。所以v=v2-v1=-12m/s-8m/s=-20m/s,则a2=m/s2=-100m/s2,方向与足球原来运动方向相反。答案：(1)3m/s2,与末速度方向相同(2)0.14m/s2,与初速度方向相同(3)100m/s2,与初速度方向相反,【补偿训练】1.(多选)下列关于物体加速度的说法中正确的是()A.加速度等于速度的增加B.加速度表示速度变化的快慢C.加速度为正值时,物体速度的大小随时间而增大,物体做加速运动D.加速度等于速度的变化量和所用时间之比,【解析】选B、D。加速度的正负由所选正方向决定,当加速度方向与所选的正方向相同时取正,反之取负;速度增大还是减小(加速还是减速)取决于加速度与初速度的方向关系,当加速度与初速度同向时加速,反向时减速,B、D正确。,2.(2015昆明高一检测)中国女排在雅典奥运会上战胜俄罗斯队获得金牌,凭着周苏红的最后一击,20年后重获冠军。已知从俄罗斯队飞来的排球具有水平方向20m/s的速度,击后球沿原速率水平返回,球与周苏红的手接触时间为0.2s,设0.2s内排球的速度均匀变化,求排球被击打过程中的加速度。,【解析】规定初速度方向为正方向,则v0=20m/svt=-20m/s所以：v=vt-v0=(-20)-20m/s=-40m/s则a=-200m/s2a0,a0,物体做减速运动D.v00,a0,物体做加速运动,【解析】选B、C、D。v与a的正、负是人为规定的,不能决定物体加速或减速,二者只要同向(符号相同)就是加速,只要反向(符号相反)就是减速。,3.(2015济南高一检测)有甲、乙、丙三辆汽车,都以5m/s的初速度开始向东做加速度不变的直线运动。5s后,甲的速度为0;乙的速度方向仍然向东,大小为10m/s;而丙的速度却变为向西,大小仍为5m/s,则甲、乙、丙的加速度分别是多少?方向如何?,【解析】取向东为正方向,由a=得a甲=-1m/s2,负号表示加速度方向向西;a乙=1m/s2,方向向东;a丙=-2m/s2,负号表示加速度方向向西。答案：甲的加速度大小为1m/s2,方向向西乙的加速度大小为1m/s2,方向向东丙的加速度大小为2m/s2,方向向西,【补偿训练】1.(多选)若汽车的加速度方向与速度方向一致,当加速度减小时,则()A.汽车的速度也减小B.汽车的速度仍在增大C.当加速度减小到零时,汽车静止D.当加速度减小到零时,汽车的速度达到最大,【解析】选B、D。加速度表示速度改变的快慢,其方向与速度改变的方向相同。如果加速度的方向与速度方向相同,那么速度一定增加,不管加速度如何改变。汽车的加速度方向与速度方向一致,说明汽车的速度在增加,当加速度减小时,说明汽车的速度增加得慢了,但还在增加,所以A不正确,B正确;当加速度减小到零时,汽车的速度增大到最大,而不是静止,所以C不正确,D正确。,2.(2015青岛高一检测)一物体以6m/s的速度沿一光滑倾斜木板从底端向上滑行,经过2s后,物体仍向上滑行,速度大小为1m/s,若增大木板倾角,仍使物体以6m/s的速度从底端向上滑行,经过2s后,物体向下滑行,其速度大小变为1m/s,以沿木板向上为正方向,用a1、a2分别表示物体在前后两种情况下的加速度,则以下选项正确的是(),A.a1=-2.5m/s2,a2=-2.5m/s2B.a1=-3.5m/s2,a2=-3.5m/s2C.a1=-2.5m/s2,a2=-3.5m/s2D.a1=3.5m/s2,a2=-3.5m/s2,【解析】选C。以沿倾斜木板向上为正方向,则初速度v0=6m/s,木板倾角增大前后情况下,物体在2s末的速度分别为v1=1m/s,v2=-1m/s。根据加速度的定义式a=可得a1=-2.5m/s2,a2=-3.5m/s2。,【通法悟道】判断物体是加速运动还是减速运动的方法,主题3从v-t图像看加速度研读教材自主认知1.v-t图像反映了物体的_随时间的变化规律。2.在v-t图像中,从图线的倾斜程度就能判断加速度大小,图线的斜率_,加速度越大。,速度,越大,合作探究核心归纳如图所示是甲、乙两个质点的速度-时间图像。,试结合上述情景,讨论下列问题：(1)试求出甲、乙两质点的加速度。提示：a甲=2m/s2a乙=1m/s2,(2)试说明v-t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系?提示：由第(1)问知甲的加速度大于乙的加速度,由图像可以直观地看出,甲的图线比乙的图线“陡”,所以通过比较图线的“陡”“缓”就可以比较加速度的大小。在同一个v-t图像中,图线“陡”的加速度较大。,【归纳总结】1.v-t图像的斜率大小表示加速度大小：如图所示的v-t图像中,图线的倾斜程度(斜率)k=a表示物体的加速度。斜率越大,加速度越大;斜率越小,加速度越小;斜率为零,加速度为零,即速度保持不变。,2.斜率的正负表示加速度的方向：斜率为正,表示加速度的方向与初速度方向相同;斜率为负,表示加速度的方向与初速度方向相反。,3.由v-t图像判断速度的变化：通过v-t图像可直观判断速度与加速度的正、负无关。如图所示,在整个运动时间内物体的加速度a0。(1)在0t0时间内,v0,物体做减速运动。(2)在tt0时间内,v0,a0,物体做加速运动。,【拓展延伸】由速度-时间图像可得到的信息(1)运动物体的初速度。(2)运动物体在各个时刻的瞬时速度。(3)由图线可求出运动物体的加速度。(4)可以判定物体的运动性质。,过关小练即时应用1.(多选)(2015南昌高一检测)如图所示为某质点运动的速度-时间图像,下列有关物体运动情况的判断正确的是(),A.0t1时间内加速度为正,质点做加速直线运动B.t1t2时间内加速度为正,质点做减速直线运动C.t2t3时间内速度为负,质点做加速直线运动D.t3t4时间内速度为负,质点做减速直线运动,【解题指南】解答本题时应明确以下两点：(1)速度、加速度的正负表示的意义。(2)通过v-t图像确定速度、加速度的正负的方法。【解析】选A、C、D。0t1时间内加速度为正,速度为正,两者方向相同,质点做加速直线运动,A对。t1t2时间内加速度为负,速度为正,B错。t2t3时间内速度为负,加速度为负,质点做加速直线运动,C对。t3t4时间内速度为负,加速度为正,质点做减速直线运动,D对。,2.(多选)假如运载“嫦娥二号”的火箭由地面竖直向上发射,其速度图像如图所示,由图像知(),A.0ta段火箭的加速度小于tatb段火箭的加速度B.0ta段火箭上升,在tatb段火箭下落C.tb时刻火箭离地最远D.tc时刻火箭上升到最大高度,【解析】选A、D。由图像斜率的大小可知A正确;由于火箭在0tc段的速度方向不变,一直向上运动,到tc时刻速度变为0,上升到最高点,所以B、C错误,D正确。,3.(2015鄂州高一检测)如图是做直线运动的某质点v-t图像,请分析：(1)质点在图中各段时间内分别做什么运动?(2)在04s、810s、1012s内质点的加速度各是多少?,【解析】(1)在04s内质点的速度不断增大,且方向始终沿正方向,则质点做正向加速直线运动;在48s内,质点的速度始终为10m/s,则质点做正向匀速直线运动;在810s内,质点的速度不断减小,且方向始终为正,则质点做正向减速直线运动;在1012s内,质点的速度不断增大,且方向始终为负,则质点做反向加速直线运动。,(2)由a=得04s内的加速度：a1=m/s2=2.5m/s2,810s内的加速度：a2=m/s2=-5m/s2,1012s内的加速度a3=m/s2=-5m/s2。答案：见解析,【补偿训练】(多选)(2015衡水高一检测)利用速度传感器与计算机结合,可以自动作出物体运动的图像。某同学在一次实验中得到的运动小车的速度时间图像如图所示,以下说法正确的是(),A.小车先做加速运动,后做减速运动B.小车运动的最大速度约为0.8m/sC.小车前10s朝正方向运动,10s后朝负方向运动D.小车做曲线运动,【解析】选A、B。由v-t图像可以看出,小车的速度先增加后减小,最大速度约为0.8m/s,故A、B均正确;小车的速度先增大后减小,一直