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,x2=2,x=,上图是正方形,面积为2,11.1平方根与立方根1.平方根,1,.,问题情景,2,.,新知概念,如果一个数x的平方等于a,那么这个数x叫做a的平方根.,就是说,当x2=a时,称x是a的平方根.,(a0),3,.,例如:,5和5都是25的平方根。,和都是的平方根。,25的平方根是5,4,.,归纳:1.一个正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数。,2.零的平方根是零。,试一试:,(1)144的平方根是什么?(2)0的平方根是什么?(3)的平方根是什么?(4)-4的平方根是什么?为什么?从上面的回答中,你发现了什么?,3.负数没有平方根.,5,.,正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。,正数a的算术平方根记作:,它的另一个平方根记作:,一个正数a的平方根表示为:,0的算术平方根还是0,说明:这样求一个正数的平方根,只要求出它的算术平方根后,就可以写出它的平方根了。,6,.,例:,64的平方根是8即,求一个数的平方根(二次方根)的运算,叫做开平方,开平方运算的结果就是平方根。,平方与开平方是互为逆运算.,64的平方根是8即,平方,开平方,7,.,举一个实际例子吧!,2的平方根,可以记作和,或,注意:因为负数没有平方根,所以在式子中的被开方数a0,否则式子没有意义。,即式子中的a是一个非负数。,8,.,例练:,求下列各数的平方根:,1000.491.692,9,.,填一填:,1.平方根恰是本身的数是_;算术平方根恰是本,身的数是_.,0,0,、1,2.4的平方是_;4的平方根是_.,16,2,3,4,3.9的算术平方根是_;的平方根是,5,-6,7,5.81的算术平方根是_;(-9)2的平方根是_.,9,81,9,3,9,2,4,10,.,学习小结:,本节课我们学习了哪些内容,你能回答吗?,1.平方根的概念:,一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根.,2.平方根的性质:,一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.,0的平方根还是0.,负数没有平方根.,3.平
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