第六节用图象描述直线运动 (4).ppt

第4课时运动图像,【备考建议】1.理解匀变速直线运动的x-t图像、v-t图像,并会用它们解决问题.2.掌握追及与相遇问题的特点以及解决这类问题的一般方法.,考点一运动图像的理解与应用,三种图像比较,【典例1】(2018辽宁沈阳模拟)如图所示是某质点做直线运动的v-t图像,由图可知这个质点的运动情况是()A.质点15s末离出发点最远,20s末回到出发点B.515s过程中做匀加速运动,加速度为1m/s2C.1520s过程中做匀减速运动,加速度为3.2m/s2D.515s过程中的位移为120m,D,思路点拨(1)v-t图像的斜率表示加速度的大小和方向.(2)v-t图像与时间t轴所围的“面积”表示该段时间内的位移.,【典例2】(2018江西南昌模拟)(多选)甲、乙两车在同一条直道上行驶,它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示.已知乙车做匀变速直线运动,其图线与t轴相切于10s处.则下列说法正确的是()A.甲车的初速度为零B.乙车的初位置在x0=80m处C.乙车的加速度大小为1.6m/s2D.5s时两车相遇,此时甲车速度较大,BC,思路点拨(1)甲车做匀速直线运动.(2)乙车图线与t轴相切于10s处,说明10s时乙车速度为零,将其运动反过来看成初速度为零的匀加速直线运动.,误区警示运用运动图像解题注意点(1)对x-t图像,图线在纵轴上的截距表示t=0时物体的位置,对v-t或a-t图像,图线在纵轴上的截距并不表示t=0时物体的位置.(2)在x-t图像中,两条图线的交点表示两物体相遇,而v-t图像中是表示两者速度相同.(3)两条图线在v轴上的截距不同,不少同学误认为两物体的初始位置不同,位置是否相同应根据题中条件确定.,【即时训练1】(2018山东济南调研)甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动,它们的位移时间(x-t)图像如图所示,由图像可以看出在04s内()A.甲、乙两物体始终同向运动B.第4s末时,甲、乙两物体间的距离最大C.甲的平均速度等于乙的平均速度D.乙物体一直做匀加速直线运动,C,解析:x-t图像图线斜率的绝对值表示速度的大小,由题图可知在02s内,甲、乙都沿正向运动;在24s内甲沿负向运动,乙仍沿正向运动,两者反向运动,选项A错误;4s末两物体相遇,两物体间的距离不是最大,选项B错误;由题图知在04s内,甲、乙的位移都是2m,故平均速度相等,选项C正确;乙图像的斜率一定,可知乙物体一直做匀速直线运动,选项D错误.,【即时训练2】(2018江苏淮安期末)(多选)在地面上某处将一金属小球竖直向上抛出,上升一定高度后再落回原处,若不考虑空气阻力,则下列图像能正确反映小球的速度、加速度、位移和速率随时间变化关系的是(取向上为正方向)(),AD,解析:金属小球竖直向上抛出,空气阻力忽略不计,只受重力,做竖直上抛运动,上升和下降过程加速度大小和方向都不变,故做匀变速直线运动,选项A正确,B错误;根据位移时间公式,有x=v0t+at2,则位移时间图像是抛物线,选项C错误;小球做竖直上抛运动,上升过程,速率均匀减小,下降过程,速率均匀增大,选项D正确.,考点三应用图像分析运动问题,应用图像解决物理问题的四种情况(1)根据题目所给运动图像分析物理问题.(2)根据题意自己画出运动图像并解决问题.(3)对题目中所给图像进行必要的转化,然后根据转化后的运动图像分析问题.例如,题目中给定的F-t图像,则可转化为a-t图像,再转化为v-t图像.(4)分析追及相遇问题若用位移时间图像求解,分别作出两个物体的位移图像,如果两个物体的位移图像相交,则说明两物体相遇.若用速度时间图像求解,则注意比较速度图线与时间轴包围的面积.,【典例4】(2018河北唐山模拟)(多选)甲、乙两车在同一水平道路上,一前一后相距x=6m,乙车在前,甲车在后,某时刻两车同时开始运动,两车运动的过程如图所示,则下列表述正确的是()A.当t=4s时,甲车在乙车前方B.当t=4s时,两车间的距离最大C.两车有两次相遇D.两车有三次相遇,运动过程图示,AD,【典例5】(2018湖北孝感重点中学联考)一物体由静止开始沿直线运动,其加速度随时间变化的规律如图所示.取物体开始运动的方向为正方向,则下列关于物体运动的v-t图像正确的是(),C,思路点拨(1)01s内加速,12s内减速,由对称性可知2s末速度为零.(2)v-t图像中的图线的斜率表示加速度大小.解析:根据加速度随时间变化的图像可得,01s为匀加速直线运动,速度v=at=t,速度为正方向,选项D错误;第1s末的速度v=1m/s,12s加速度变为负值,而速度为正方向,因此做匀减速直线运动,v=1m/s-a(t-1),第2s末,速度减小为0,选项B错误;23s,加速度为正方向,初速度为0,物体做正方向的匀加速直线运动,v=a(t-2)=t-2,即从第2s开始又重复前面的运动,选项C正确,A错误.,方法技巧图像转换问题的“三个”关键点(1)注意合理划分运动阶段,分阶段进行图像转换.(2)注意相邻运动阶段的衔接,尤其是运动参量的衔接.(3)注意图像转换前后核心物理量间的定量关系,这是图像转换的依据.,【即时训练5】(2018湖南六校联考)在平直公路上行驶的a车和b车,其位移时间(x-t)图像分别为图中直线a和曲线b,已知b车的加速度恒定且等于-2m/s2,t=3s时,直线a和曲线b刚好相切,则()A.a车做匀速运动且其速度为va=m/sB.t=3s时a车和b车相遇但此时速度不等C.t=1s时b车的速度为10m/sD.t=0时a车和b车的距离x0=9m,D,【即时训练6】如图所示,两光滑斜面的总长度相等,高度也相同,a,b两球由静止从顶端下滑,若球在图上转折点无能量损失,则()A.a球后着地B.b球后着地C.两球同时落地D.两球着地时速度相同,A,解析:本题若采用解析法,难度很大.可利用v-t图像(这里的v是速率,曲线下的面积表示路程s)进行定性比较.在同一个v-t图像中作出a,b的速率图线如图所示,由于开始运动时b的加速度较大,则斜率较大;由机械能守恒可知末速率相同,故曲线末端在同一水平线上,由于两斜面长度相同,则应使图线与t轴围成的“面积”相等.结合图中图线特点可知b用的时间较少,可知选项A正确,B,C,D错误.,2.(v-t图像的理解及应用)(2014全国卷,14)甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶.在t=0到t=t1的时间内,它们的v-t图像如图所示.在这段时间内()A.汽车甲的平均速度比乙的大B.汽车乙的平均速度等于C.甲乙两汽车的位移相同D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大,A,3.(位移时间图像的理解与应用)(2013全国卷,19)(多选)如图,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置时间(x-t)图线.由图可知()A.在时刻t1,a车追上b车B.在时刻t2,a,b两车运动方向相反C.在t1到t2这段时间内,b车的速率先减少后增加D.在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车的大,解析:由x-t图像可知,t1时刻前xbxa,因此在t1时刻,b汽车追上a汽车,选项A错误;在t2时刻,b汽车运动图线的斜率为负值,表示b汽车速度反向,而a汽车速度大小和方向始终不变,故选项B正确;从t1时刻到t2时刻,图线b斜率的绝对值先减小至零后增大,反映了b汽车的速率先减小至零后增大,选项C正确,D错误.,BC,4.(追及与相遇问题)(2013大纲全国卷,24)一客运列车匀速行驶,其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击.坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s.在相邻的平行车道上有一列货车,当该旅客经过货车车尾时,货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动.该旅客在此后的20.0s内,看到恰好有30节货车车厢被他连续超过.已知每根铁轨的长度为25.0m,每节货车车厢的长度为16.0m,货车车厢间距忽略不计.求:(1)客车运行速度的大小;,答案:(1)37.5m/s,答案:(2)1.35m/s2,(2)货车运行加速度的大小.,5.(匀变速直线运动规律综合应用)(2013全国卷,24)水平桌面上有两个玩具