一元二次方程的解法ppt课件

.,配方法解一元二次方程(1),.,情境创设,群益中学教学楼前正在建造一长方形花园，要求长比宽多10m，面积是，若设长方形花园的宽为m，你能求出的值吗？,根据题意得,这个方程怎么解呢?,解：设长方形花园的宽为m,则长为.,.,知识回顾,因式分解的完全平方公式,完全平方式,.,(1),(2),(3),=(+)2,=()2,=()2,左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.,右边:所填常数等于一次项系数的一半.,填上适当的数或式,使下列各等式成立.,大胆试一试：,共同点：,()2,=()2,(4),合作交流探究新知,自主探究,观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系?,(1)(2)的结论适合于(3)吗?,适用于(4)吗?,.,变成了(x+h)2=k的形式,.,以上解法中,为什么在方程两边加9?加其他数行吗?,合作探究,把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,.,解一元二次方程的基本思路,把原方程变为(x+h)2k的形式(其中h、k是常数）。当k0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。当k0时，原方程的解又如何？,降次,.,例1：用配方法解下列方程(1)x24x3=0(2)x23x1=0,.,用配方法解一元二次方程的步骤:,移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.,总结,.,1,4,它们之间有什么关系?,快速抢答,在下列横线上填上适当的数,.,猜猜看,(),C,.,（2）用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）,B,.,1.用配方法解方程X2+8X+7=0方程可化为（）（）（）（）（）,2.用配方法解方程x2+x=2应把方程两边同时加上（）,选一选,A,B,C,D,A,3.若代数式X2+2(m+1)X+25是完全平方式,则m的值是()A、4B、-6C、4或6D、-1,C,.,配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方,注意,用配方法解下列方程：,比一比，赛一赛,.,问题解决,群益中学教学楼前正在建造一长方形花园，要求长比宽多10m，面积是，若设长方形花园的宽为m，你能求出的值吗？,.,拓展延伸,试试你的应用能力若X2+Y2+4X-6Y+13=0,求Xy的值。,.,应用拓展，共同提高,.,配方的过程可以用拼图直观地表示。,.,拓展2,用配方法证明：代数式的值是正数,.,3、填空：配成完全平方式（1）X22X（）=（X1）2（2）X26X（）=（X3）2（3）X24X4(X-)2（4）X2()+36=(X+6)2,1,9,2,12X,.,練習作業二：,在括號內填入適當的值：1)X2+4X+()=(X+)22)X210X+()=(X)23)X2+X+()=(X+)24)X23X+()=(X)25)Y212Y+()=(Y)2,.,思考：先用配方法解下列方程：（1）x22x10（2）x22x40（3）x22x10然后回答下列问题：,（1）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？（2）对于形如x2pxq0这样的方程，在什么条件下才有实数根？,.,3、解一元二次方程）2（X-8）2=50,2）（2X-1）2+36=0,3）X2+6X+9=254）X24X+4=3,.,谈谈你的收获！,1.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,注意:配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.,.,2.用配方法解一元二次方程的步骤: