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文档简介

4.3逻辑联结词“非”,下列两个命题间有什么关系?,(1)35能被5整除;(2)35不能被5整除.,命题(2)是命题(1)的否定.,复习逻辑联结词“且”与“或”,思考,将命题“函数y=cosx的最小正周期是2”加以否定，就得到了新命题：,定义一般地,对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记做:p读做“非p”或“p的否定”.,由此可见，如果原命题是真命题，则它的否命题就应该是假命题.,“函数y=cosx的最小正周期不是2”.,定义,p形式的命题的真假,真,假,显然，p和p不能同真或同假，其中一个为真，则另一个必定为假.它们是互否的，从而有（p）=p,例1写出下列命题的非(否定),并判断其真假:(1)p:y=sinx是周期函数;(2)p:3-2或|-2|-2;,(3)r:抛物线y=(x-1)的顶点不是(1,0).,假,真,假,练习1写出下列命题的否定,并判断其真假：（1）2是方程x-4=0的根;（2）=3.1415;（3）一切分数都是有理数;（4）有些三角形是锐角三角形.,练习,练习2写出下列命题的否定,并判断其真假：（1）A中的队员都不是北京人;（2）A中的队员不都是北京人;（3）任意实数x都是方程3x-5=0的根.,1命题中的“或”“且”“非”叫做逻辑联结词;.2不含逻辑联结词的命题叫做简单命题;3由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫做新命题.,命题的构成,例3指出下列新命题的形式及构成它的简单命题：（1）24既是8的倍数，也是6的倍数；（2）李强是篮球运动员或跳高运动员；（3）平行线不相交.,解:（1）中的命题是“p且q”的形式，其中p：24是8的倍数；q：24是6的倍数.（2）中的命题是“p或q”的形式，其中p：李强是篮球运动员；q：李强是跳高运动员.（3）中命题是“非p”的形式，其中p：平行线相交.,回味无穷,
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