第06节法拉弟电磁感应定律应用(二)

动量定理在电磁感应中的应用,武汉二中雷鸣,【例1】某磁阻尼减速装置的原理如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为a的区域内，有一个边长为L（La）的正方形闭合线圈以初速v0垂直磁场边界滑过磁场后速度变为v（vv0）那么（）A.完全进入磁场中时线圈的速度大于（v0+v）/2B.安全进入磁场中时线圈的速度等于（v0+v）/2C.完全进入磁场中时线圈的速度小于（v0+v）/2D.以上情况均有可能,取t0加速度近似不变，可看做匀减速每一小段时间内v=at而=22v=22求和=22v0v=23同理v=23选答案B,【提问】能否用动量定理求t内的微量v？将时间t内速度v视为恒定值，则有t=mv而其中I=则mv=22求和，有=22m（0)=23其中I冲=23,【提问】能否对进入磁场过程全程列式？换一个角度看动量定理的微元表达式t=mv其中t=q求和可得=BLq=m(0)而q=t=BL2R故m(v0v)=23,【拓展】定性画出在穿过磁场过程中的v-x图像m0v=q=减速过程中，v随x线性变化,【思考1】是否可从功能方法对本问题进行研究？【思考2】什么问题可使用动量定理？,变加速过程,分析能量流向,不便计算能量,牛顿运动定律的微元求和,动量定理的微元求和,能量转化关系明确,能量观点,【例2】两根竖直放置的光滑导轨，间距为L，其顶端接有定值电阻R。有垂直于导轨平面水平向里的匀强磁场，磁感强度为B，现将一根质量为m,电阻不计的金属棒垂直于导轨放置，由静止释放，经过时间t时，已达到收尾速度。金属棒与导轨始终接触良好。求在时间t内金属棒下降的总高度。,mg,F安,mgtBLq=mv其中，q=It=又达到收尾速度，故受力平衡mg=22综上h=222244,mg,F安,【思考归纳】动量定理可以解决哪些问题？或与哪些物理量相关联？,动量定理,时间,电量,速度,【例3】（2013全国理综）如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为，间距为L。导轨上端接有一平行板电容器，电容为C。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求:（1）电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；（2）金属棒的速度大小随时间变化的关系。,U=E感应电动势为E=BLv设此时电容器极板上储存的电荷为Q，Q=EC解得Q=BLCv,t内电流I恒定，由动量定理mgsintmgcostBILt=mv求和后mv=m=gsintmgcost又Q=BLCvv=sincos+22,【例4】（2017天津理综）电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C.两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l，电阻不计炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触首先开关S接1，使电容器完全充电然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场(图中未画出)，MN开始向右加速运动当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨问：MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少,由动量定理，有Ftmvmax即Blq=mvmax电容器上的电量，和通过金属棒（炮弹）的电量有什么联系？qQ0Q其中0=当达到最大速度，金属棒上的动生电动势和电容器电压有什么联系？E动=E即Blvmax=联立得Q222+22,学到了什么：1.变加速运动中，可以通过先取微量时间，把变量视为不变量，再列动量定理式或运动学公式，最后再求和2.含容电