第03节动量守恒定律在碰撞中的应用

第2讲动量守恒定律的综合应用,高三物理备课组：范明建,1动量定理与流体(2016年新课标卷)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开忽略空气阻力已知水的密度为，重力加速度大小为g.求：(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度,高考真题考法,4完全弹性碰撞的应用(2015年新课标卷)如图所示，在足够长的光滑水平面上，物体A，B，C位于同一直线上，A位于B，C之间A的质量为m，B，C的质量都为M，三者都处于静止状态现使A以某一速度向右运动，求m和M之间应满足什么条件，才能使A只与B，C各发生一次碰撞设物体间的碰撞都是弹性的,5动量守恒定律之碰撞问题(2015年新课标全国卷)滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段两者的位置x随时间t变化的图象如图所示求：(1)滑块a，b的质量之比；(2)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比,【本节考纲解读】,1.掌握碰撞、爆炸与反冲的特点和遵守的规律；2.会解决动量守恒与机械能守恒或能量守恒综合应用问题；3.能用动力学、能量、动量三大观点分析和解决力学综合题,一、动量守恒定律1动量守恒定律的内容如果一个系统_，或者_，这个系统的总动量保持不变2常用的四种表达式(1)p_，系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p.(2)m1v1m2v2_，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和(3)p1_，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向(4)p_，系统总动量的增量为零,不受外力,所受外力的矢量和为零,p,m1v1m2v2,p2,0,3动量守恒定律的适用条件(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为_(2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力_它所受到的外力(3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统_动量守恒,零,远大于,在这一方向上,动量守恒定律,4、适用对象：,(1):正碰、斜碰和任何形式的相互作用,(2):由两个或者多个物体组成的系统,(3):高速运动或低速运动,(4):宏观物体或微观物体,两小车在运动过程中，相互排斥的磁力属于内力，整个系统的外力即重力和支持力的和为零，所以系统动量守恒。,思考分析,系统所受的外力有：重力、地面对木块支持力、竖直墙对弹簧的支持力，三者之和不为零，所以系统动量不守恒。,思考分析,1、如图所示，A、B两物体的质量比mAmB=32，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面水平光滑,突然释放弹簧后，则有()A、A、B系统动量守恒B、A、B、C系统动量守恒C、小车向左运动D、小车向右运动,BC,课堂练习,（一）、碰撞1碰撞现象两个或两个以上的物体在相遇的_时间内产生_的相互作用的过程2碰撞特征(1)作用时间_(2)作用力变化_,极短,非常大,短,快,【动量守恒定律常见的生活应用】,(3)内力_外力(4)满足_3碰撞的分类及特点(1)弹性碰撞：动量_，机械能_(2)非弹性碰撞：动量_，机械能_(3)完全非弹性碰撞：动量_，机械能损失_,远大于,动量守恒,守恒,守恒,守恒,不守恒,守恒,最多,碰撞的规律,、弹性碰撞研究:,V1,V2=0,光滑,、非弹性碰撞：,、完全非弹性碰撞：,（二）、爆炸现象：爆炸过程中内力远大于外力，爆炸的各部分组成的系统总动量_（三）、反冲运动1物体在内力作用下分裂为两个不同部分并且这两部分向_方向运动的现象2反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用_定律来处理,守恒,相反,动量守恒,例1,爆炸类问题,例2甲、乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是p15kgm/s，p27kgm/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kgm/s，则二球质量m1与m2间的关系可能是下面的哪几种()Am1m2B2m1m2C4m1m2D6m1m2,你对此题如何理解？,例2甲、乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是p15kgm/s，p27kgm/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kgm/s，则二球质量m1与m2间的关系可能是下面的哪几种()Am1m2B2m1m2C4m1m2D6m1m2,碰撞问题的典型应用,相互作用的两个物体在很多情况下，皆可当作碰撞处理，那么对相互作用中两个物体相距恰“最近”、相距恰“最远”或恰上升到“最高点”等一类临界问题，求解的关键都是“速度相等”。,例3、质量均为2kg的物体A、B放在光滑的水平面上，在B物体上固定一轻弹簧,则A以速度6m/s碰上弹簧并和速度为3m/s的B相碰,则碰撞中AB相距最近时AB的速度为多少?弹簧获得的最大弹性势能为多少？,课堂练习,3.如图所示，光滑水平地面上静止放置两个由弹簧相连木块A和B，一质量为m的子弹，以速度v0，水平击中木块A，并留在其中，A的质量为3m，B的质量为4m.(1)求弹簧第一次最短时的弹性势能；(2)何时B的速度最大，最大速度是多少？思路剖析：(1)子弹击中木块A的过程中动量守恒吗？第一次最短时A组成的整体与木块B的速度有什么关系？(2)A组成的整体与木块B相互作用的过程中动量和机械能守恒吗？,课堂练习,例4、质量为M的木板静止在光滑的水平面上，一质量为m的木块（可视为质点）以初速度V0向右滑上木板，设木板足够长，木板与木块间的动摩擦因数为，求木板的最大速度？,4.两块厚度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为mA2.0kg，mB0.90kg，它们的下底面光滑，上表面粗糙，另有一质量mC0.10kg的滑块C，以vC10m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，如图所示由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度为0.50m/s.求：(1)木块A的最终速度vA；(2)滑块C离开A时的速度vC.,课堂练习,思路剖析：(1)C从开始滑上A到恰好滑上A的右端过程中，A、B、C组成系统动量守恒吗？(2)C从滑上B后，B、C组成系统动量守恒吗？(3)C停在木块B上说明两者的速度有什么关系？【答案】(1)0.25m/s(2)2.75m/s【解析】C从开始滑上A到恰好滑上A的右端过程中，A、B、C组成系统动量守恒mCvC(mBmA)vAmCvCC刚滑上B到两者相对静止，对B、C组成的系统动量守恒mBvAmCvC(mBmC)v解得vA0.25m/svC2.75m/s.,课堂练习,例5、如图所示，质量为M的滑块静止在光滑的水平桌面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为m的小球以速度v0向滑块滚来，设小球不能越过滑块，则小球到达最高点时，小球上升的最大高度是多少？,课堂练习,7.如图甲所示，物块A，B的质量分别是mA4.0kg和mB3.0kg，用轻弹簧拴接相连放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触另有一物块C从t0时以一定速度向右运动，在t4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开物块C的vt图象如图乙所示求：,课堂练习,(1)物块C的质量mC；(2)墙壁对物