直角三角形的判定

14.2直角三角形的判定,宜宾市四中侯亭宇,观察含有直角三角形的图片，并回顾所学过的直角三角形的性质。,按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？,古埃及人曾用下面的方法得到直角：,用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。,【动手作业】：试画出三边长度分别为如下数据的三角形，然后再用量角器量一下各三角形中最大的角，看看它们是一些什么样的三角形：a=3b=4c=5a=6b=8c=10a=4b=6c=8a=4b=6c=7【合作完成】：所画的三角形为_三角形，a2+b2_c2所画的三角形为_三角形，a2+b2_c2所画的三角形为_三角形，a2+b2_c2所画的三角形为_三角形，a2+b2_c2,大家参与，动手实践！,由上面几个例子你发现了什么?请以命题的形式说出你的观点!,勾股定理的逆命题,大胆猜想,已知:在ABC中，AB=cBC=aCA=b且a2+b2=c2,求证:ABC是直角三角形,证明:画一个ABC,使C=90,BC=a,CA=b,推理验证,C=900,边长取正值,ABCABC（SSS）,C=C=90,已知:在ABC中，AB=cBC=aCA=b且a2+b2=c2,求证:ABC是直角三角形,证明:画一个ABC,使C=90,BC=a,CA=b,在ABC和ABC中,则ABC是直角三角形（直角三角形的定义）,推理验证,勾股定理的逆命题,逆定理,【符号语言】在ABC中，a2+b2=c2ABC是直角三角形,实践验证,回忆一下上节学过的勾股定理，它与本节刚学过的勾股定理的逆定理有何区别：勾股定理：已知_三角形，得出三边关系_。勾股定理的逆定理：已知三角形的三边关系满足_，可判定出_三角形。到目前为止，你学过哪些方法可判断出一个三角形是直角三角形？,a2+b2=c2,a2+b2=c2,直角,直角,比较归纳，颗粒归仓,例1：判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1)a15,b8,c17,(2)a13,b15,c14,解：152822256428917228915282172这个三角形是直角三角形,题例解读，定理运用,下面以a、b、c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？,是,是,不是,是,A=900,B=900,C=900,牛刀小试,1、勾股数组需满足的条件,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数组.,（正整数能构成直角三角形）,2、能举出几组勾股数组的例子吗？与同学交流。,3、把一组勾股数同时扩大n倍（n为正整数），还是勾股数组吗？,例2如果三个正整数a，b，c（abc）是一组勾股数，那么an，bn，cn（为正整数）也是一组勾股数。,题例解读，定理运用,证明：a，b，c是一组勾股数且abc,an，bn，cn也是一组勾股数,题例解读，定理运用,每小时16海里,每小时12海里,30海里,对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？,学有所获，畅所欲言,例3：已知：如图，四边形ABC