用等式的性质解方程 (2)

一、我会估算,二、我会观察与思考,下列四个式子有什么相同点?,用等号表示相等关系的式子，叫等式。,b,a,天平与等式,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡,等式的左边,等式的右边,b,a,天平与等式,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡,等式的左边,等式的右边,a=b,a,你能发现什么规律？,右,左,a,你能发现什么规律？,右,左,a,你能发现什么规律？,右,左,a,b,你能发现什么规律？,右,左,b,a,你能发现什么规律？,右,左,b,a,你能发现什么规律？,a=b,右,左,b,a,你能发现什么规律？,a=b,c,右,左,c,b,a,你能发现什么规律？,a=b,右,左,a,c,b,你能发现什么规律？,a=b,右,左,c,b,c,a,你能发现什么规律？,a=b,右,左,c,b,c,a,你能发现什么规律？,a=b,a+cb+c,=,右,左,c,c,你能发现什么规律？,a=b,右,左,c,c,你能发现什么规律？,a=b,右,左,c,你能发现什么规律？,a=b,右,左,c,你能发现什么规律？,a=b,右,左,你能发现什么规律？,a=b,右,左,你能发现什么规律？,a=b,a-cb-c,=,右,左,你能发现什么规律？,等式性质1：,等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。,关键:同侧对比注意符号,5,(-4),1.用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。,若4x=7x5则4x+=7x,(2)若3a+4=8则3a=8+.,要求:1.观察等式变形前后两边各有什么变化2.应怎样变化可使等式依然相等,小试牛刀,b,a,你能发现什么规律？,a=b,右,左,b,a,你能发现什么规律？,a=b,右,左,a,b,2a=2b,b,a,你能发现什么规律？,a=b,右,左,b,b,a,a,3a=3b,b,a,你能发现什么规律？,a=b,右,左,b,b,b,b,b,b,a,a,a,a,a,a,C个,C个,ac=bc,b,a,你能发现什么规律？,a=b,右,左,你能发现什么规律？,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。,，那么,如果,，那么,如果,等式性质2：,(1)3x=-9两边都得x=-3,(2)-0.5x=2两边都得x=_,除以3,除以-0.5,用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。,关键:同侧对比注意符号,展现自我,-4,如果，那么()如果，那么()如果，那么()如果，那么()如果，那么()如果，那么(),练一练：判断对错，对的请说出根据等式的哪一条性质，错的请说出为什么。,思考：在利用等式的性质时要注意些什么？,等式的性质,【等式性质2】,【等式性质】,2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。,3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.,例2：利用等式的性质解下列方程,解：两边减7，得,于是,解：两边除以-5，得,于是,例2：利用等式的性质解下列方程,解：两边加5，得,化简，得,两边同乘-3，得,检验：,将,代入方程,，得：,左边,右边,所以,是方程,的解。,解：两边加5，得,化简，得,两边同乘-3，得,解：两边同乘-3，得,化简，得,两边同减15，得,解法一：,解法二：,在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3+-27+-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：3+7+（等式两边同时加上2）37（等式两边同时减去）（等式两边同时除以）变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。聪明的同学，你能让小红的