19.2 平行四边形（3）课件

19.2平行四边形（3）,复习回顾平行四边形的定义：,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的对角线互相平分,已知：如图，四边形ABCD中，AB/DC，且AB=DC.求证：四边形ABCD为平行四边形.,证明：连接AC.AB/DC,BAC=DCA.又AB=CD,AC=CA,ABCCDA.ACB=CAD.AD/BC.因此，四边形ABCD为平行四边形.,思考：,由此可得到判断四边形是否是平行四边形的方法有：,定理1一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,开动脑筋,有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开.你只有两把没刻度的直尺，你能帮它补好吗？,D,AB=CDBC=AD四边形ABCD是平行四边形,通过以上活动你得到了什么结论？,两组对边相等的四边形是平行四边形.,B,D,A,C,已知：四边形ABCD,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形,2,1,3,4,连结AC，AB=CD，AD=BC（已知）又AC=AC（公共边）ABCCDA（SSS）,证明：,1=2，3=4（全等三角形的对应边相等）ABCD，ADBC（内错角相等，两直线平行）四边形ABCD是平行四边形,平行四边形判定,平行四边形的判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,ABCD，ADBC（已知）四边形ABCD是平行四边形,学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个.第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示.小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？大家都困惑了,请你帮忙,小丽说：“我可以不用任何作图工具，只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形.”只见小丽用两条细绳做四边形的对角线，并在两条对角线的交点处作了个记号.然后分别把两条对角线沿记号点对折，发现它们被记号点分成的两段线段都能重合，小丽高兴地说：“这的确是个平行四边形！”,你认为小丽的做法有根据吗？,已知：四边形ABCD,AC、BD交于点O且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形,证明：AO=CO，BO=DO，1=2,AOBCOD,ABCD,同理ADBC,四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）,3=4,已知:如图,四边形对角线相交于点O,且OA=OC、OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形,证明：在AOB和COD中,AOBCOD(SAS),AB=CD,同理：AD=CB,四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形.）,平行四边形判定,平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.,OA=OC,OB=OD（已知）四边形ABCD是平行四边形,开心一练:,根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是()(A)两组对边分别相等(B)两条对角线互相平分(C)两条对角线相等(D)两组对边分别平行,C,（1）定理1：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.（2）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.（3）定