第二单元《因数与倍数》整理与复习PPT课件VIP

.,1,因数和倍数,复习,makebyFaweiHe,.,2,本单元主要内容有：,重点：倍数的认识，2、3、5的倍数的特征，质数与合数、奇数与偶数的认识。难点：倍数与因数的相互依存关系，运用有关书的知识解决问题。,.,3,因数和倍数,因数和倍数,2、5、3的倍数的特征,质数与合数,复习,.,4,复习,因数和倍数的认识,因数和倍数,用乘法或除法找一个数的因数,用乘法找一个数的倍数,.,5,概念定义,如果abc（a、b、c都是不为0的整数），那么我们就说a和b是c的因数，c是a和b的倍数。因数和倍数是相互依存的。,例如：3824，3和8是24的因数，24是3和8的倍数。,为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。,.,6,1、判断：52=10，所以5是因数，10是倍数。（）,2、369=4，所以36是倍数，9是因数。（）,3、在134=31中，13是4的倍数。（）,.,7,找因数的方法,（1）列乘法算式：例如：要写出18的所有因数，方法如下：1181829183618所以，18的因数有：1、2、3、6、9、18共6个。,.,8,找因数的方法,（2）列除法算式：例如：要写出24的所有因数，方法如下：2412424212243824462454.8（因为4.8不是整数，所以5和4.8不是24的因数）所以，24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24共8个。,.,9,找倍数的方法,用这个数分别乘1、2、3、4、5直到所乘的积接近所规定的限制范围为止，所乘得的积就是这个数的倍数。例如：写出30以内5的倍数。,51552105315542055255630,所以，30以内4的倍数有：5、10、15、20、25、30.,.,10,1、一个数的因数的特征：,2、一个数的倍数的特征：,一个数的因数的个数是有限的。最小的因数是1，最大的因数是它本身。,一个数的倍数的个数是无限的。最小的因数是它本身，没有最大的因数。,特别指出：1是所有非零自然数的因数。,.,11,一个数的倍数的个数是（）的，一个数最小的倍数是（），（）最大的倍数。,一个数的因数的个数是（）的，一个数最小的因数是（），最大的因数是（）。,有限,它本身,考试了：,1,无限,它本身,没有,.,12,3、12的倍数只有12，36，48。（）,4、1是1、2、3、4、5的因数。（）,考考你!,1、一个数既是9的因数，又是9的倍数，这个数是（）。,9,2、3515，（）是15的因数，15是（）的倍数。,3和5,3和5,5、一个数的倍数一定大于这个数的因数。（）,.,13,结论：如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和也是这两个数的倍数。,.,14,复习,2、5、3的倍数的特征,2、5、3的倍数的特征,认识奇数和偶数,.,15,2的倍数的特征,个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。（也就是能被2整除的数）,5的倍数的特征,个位上是0或5的数，都是5的倍数。（也就是能被5整除的数）,.,16,2和5的共同倍数的特征,个位上是”0”的自然数，既是5的倍数,又是2的倍数.,.,17,自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。,自然数,奇数,偶数,不能被2整除的数，个位上是1，3，5，7，9。,能被2整除的数，个位上是0，2，4，6，8。,.,18,填一填:,1、个位上的数是_的自然数一定是2的倍数,也叫_。,0、2、4、6、8,偶数,2、个位上的数是_的自然数一定是5的倍数.,0或5,3、一个数,如果既是2的倍数,又是5的倍数,这个数的个位上一定是_。这个数最小是。,0,4、最小的偶数是，最小的奇数是，最大的偶数，最大的奇数。,10,0,1,不存在,不存在,.,19,最小的偶数是几？有没有最大的偶数？,最小的奇数是几？有没有最大的奇数？,最小的偶数是0，没有最大的偶数。,最小的奇数是1，没有最大的奇数。,考考你,.,20,思考：,奇数+偶数=（）；奇数+奇数=（）；偶数+偶数=（）。,奇数,偶数,偶数,.,21,思考,奇数偶数=（）；奇数奇数=（）；偶数偶数=（）。,奇数,偶数,偶数,.,22,3的倍数的特征,一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。,各位,【注意】：与2、5的倍数的特征不同，3的倍数的个位上可以是任何数字。,.,23,45，876,2、既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少？,1,考虑到最小，就填1。,考虑到2和5的倍数的特征，就填0。,0,考虑3的倍数的特征，十位上填什么？,2,.,24,6075105150582,2,2,5,5,5,5,3,3,3,3,3,2,能同时被2、5整除的数的特征：个位上是0。,能同时被2、3、5整除的数的特征：,能同时被2、3整除的数的特征：,能同时被3、5整除的数的特征：,个位上是0，并且各个数位上的数字的和能被3整除。,个位上是0、2、4、6、8，并且各个数位上的数字的和能被3整除。,个位上是0或5，并且各个数位上的数字的和能被3整除。,.,25,1、个位上是0的数都是2和5的倍数。（）,判断：,.,26,复习,质数与合数,通过因数的个数判断这个数是质数还是合数,.,27,自然数,质数,合数,只有两个因数（1和它本身）。,1,因数超过两个（除了1和它本身以外还有别的因数）。,只有一个因数（只有1）。,.,28,下面的说法正确吗？说说你的理由。（1）所有的奇数都是质数。（2）所有的偶数都是合数。（3）在1，2，3，4，5，中，除了质数以外都是合数。（4）两个质数的和是偶数。,.,29,考试了！,.,30,一、填空：（1）一个数除了（）和它的（），不再有别的因数，这个数叫做（）数。（2）一个数除了（）和它的（），还有别的因数，这个数叫做（）数。（3）（）不是质数，也不是合数。（4）末尾是（）的整数是2的倍数：末尾是（）的数是5的倍数，（）的数是3的倍数。,1,本身,质,1,本身,合,1,0，2，4，6，8,0或5,各位上的数字的和能被3整除,.,31,（5）最小的质数是（），最小的合数是（），最小的偶数是（），最小的奇数是（）。（6）判断一个数是质数或合数的方法是根据（）。（7）一个合数至少有（）个因数。,2,因数的个数,4,0,1,3,.,32,二、判断：一个自然数它不是奇数就是偶数。（）一个自然数它不是质数就是合数。（）质数都是奇数。（）合数都是偶数。（）质数有两个因数合数有三个因数。（）3的所有倍数都是合数。（）在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（）,.,33,按照“因数的个数”来分类：,按照“是不是2的倍数”来分类：,自然数,奇数,偶数,自然数,质数,合数,1,.,34,拓展知识,.,35,书本P24,.,36,在（）里填适当的质数,6=（）（）,3,2,28=（）（）(),2,2,7,.,37,大家看：,6=2328=227,其中：2，3，7本身都是什么数？,从上面的例子看出，每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。,把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数,质数,同时2，3，7又都是合数的什么数？,因数,.,38,根据上面的方法请同学们自己动手把30分解质因数。,30,2,15,3,5,即：30=235,注意：分解质因数的书写格式是：一定是一个合数分成几个质数相乘的形式。,塔式分解,.,39,经典方法：“短除法”,30,（1）写短除号，把要分解的合数写在短除号里。,（2）从最小质数开始试除。,（3）如果商是合数，继续往下除，直到商是质数为止。,2,3,15,5,.,40,“短除法”的用途：,1、求某几个数的最大公因数：,2、求某几个数的最小公倍数：,15,30,3,5,10,5,1,2,如：求1