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文档简介

,第一章勾股定理,第一节探索勾股定理,学习目标：1.通过自己的探索，能理解勾股定理的内容。2.经历“观察猜想归纳验证”的数学思想，体会数形结合和特殊到一般的思想方法3.初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用,A,B,C,（图中每个小方格代表一个单位面积）,图1-1,(1)观察图1-1正方形A中含有.个小方格，即A的面积是个单位面积.,正方形B的面积是个单位面积.,正方形C的面积是个单位面积.,自学指导一,(2)在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？,(3)你能发现图1-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？,A的面积（单位面积）,B的面积（单位面积）,C的面积（单位面积）,图1-1,图1-2,结论：以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.,(1)你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？,(2)你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流.,(3)分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度.(2)中的规律对这个三角形仍然成立吗？,自学指导二,勾股定理（gou-gutheorem),如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,练习：1、求下列图中字母所表示的正方形的面积,2、求出下列直角三角形中未知边的长度,课堂作业：,1.求出下列直角三角形中未知边的长度。2.求斜边长为17cm，一条直角边长为15cm的直角三角形的面积。,3.一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少米?,4.如图，一艘船在A处要到达小岛B处，但AB之间有暗礁，为了行船安全，船先向正西方向行驶了400海里，再向正南方向行驶了300海里便到达了小岛B，请你计算A与B之间的直线距离是多少？,延伸拓展,5.高速公路上有A、B两站相距25km，C、D为两个小集镇，DAAB与A，CBAB与B,已知DA15km，CB10km，现在要在公路AB边
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