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18.3勾股定理的应用,合肥特殊教育中心吴秋燕,勾股定理（gou-gutheorem),如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,知识回味,如图，学校有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，仅仅少走了_步,却踩伤了花草。,实际问题1-走“捷径”,如图，学校有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，仅仅少走了_步,却踩伤了花草。,实际问题1-走“捷径”,如图，学校有一块长方形草地，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，仅仅少走了_步,却踩伤了花草。,3,4,“路”,A,B,C,5,实际问题1-走“捷径”,实际问题2-航海问题,甲轮船以1海里时的速度从港口向东南方向航行，乙船同时以0海里时的速度向东北方向航行,求它们离开港口小时后相距多远？,乙,甲,北,南,西,东,港口,A,B,轮船航海,返回,乙,甲,勾股定理的应用四:航海问题,北,南,西,东,港口,A,B,实际问题2-航海问题,甲轮船以1海里时的速度从港口向东南方向航行，乙船同时以0海里时的速度向东北方向航行,求它们离开港口小时后相距多远？,立在地上的旗杆，有一根绳子从杆顶垂下，绳碰到地面还多3米，当把绳子的下端拉开9米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高和绳长？,9米,(X+3)米,x米,九章算术：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？,A,x,1,X+1,5,实际问题4-九章名题,如图,折叠长方形的一边，使点D落在BC边上的点F处，若AB=8，AD=10.（1）你能说出图中哪些线段的长?（2）求EC的长.,10,4,6,8,10,x,E,F,D,C,B,A,8-x,8-x,课堂练习,课堂小结,2.勾股定理的主要作用是:在直角三角形中,已知任意两边的长求第三边的长.在直角三角形中，知道一边的长及另两边的关系，可以求出未知的两边。,勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系.,如图，池塘边有两点A
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