第1章 电路模型与电路定理(第5版修正)

电路,中国矿业大学信电学院电路课题组,内容简介,电路理论是所有电类专业一门重要的技术基础课。通过本课程的学习，应使学生掌握近代电路理论的基础知识与分析计算电路的基本方法，具备进行电路实验的初步技能，并为后续课程准备必要的电路知识。所学内容包含：电路模型和电路定律，电阻电路的等效转换，支路法，网孔法和回路法，节点法，电路定理(迭加定理，替代定理，戴维南定理和诺顿定理，特勒根定理，互易定理)，具有运算放大器的电阻电路,相量法，正弦稳态电路的分析，具有耦合电感的电路,三相电路，非正弦周期电流电路，非线性电路，一阶电路和二阶电路，拉普拉斯变换，网络函数，网络图论，二端口网络及Pspice简介。,本课程学时分配,先修课程：高等数学，大学物理及工程数学。适用专业：信电学院本科电类各专业。,电路理论(1)、(2)共96学时，分上、下两学期进行学时：（1）64学时，（2）32学时学分：（1）4学分，（2）2学分,学习要求:理论及实验,作业要求：每周交一次，独立完成,答疑时间及地点：?电话：?,电路实验指导书及实验报告纸购买地点：信电学院楼A310或A309贾艳丽老师,主要参考书：,1.电路，邱关源编，高等教育出版社；2.电路分析基础,李瀚荪编，高等教育出版社；3.FundamentalsofElectricCircuits，电路基础CharlesK.Alexander,MatthewN.O.Sadiku编，清华大学出版社，2000年12月。4IntroductoryCircuitAnalysis(9thEdition),Boylestad.R.L著，高等教育出版社,2002年10月。,第一章电路模型和电路定律,1-1电路和电路模型1-2电流和电压的参考方向1-3功率和能量1-4电路元件及其特性1-5基尔霍夫定律,第一章电路模型和电路定律,本章要求一、充分理解电流、电压参考方向的概念二、掌握功率p的计算，充分理解功率p0和p0的意义三、熟练掌握电路基本元件端口特性的电压电流关系四、熟练掌握基尔霍夫电流定律和电压定律,11电路和电路模型,一：电路,1、定义：由若干电气设备或器件组成，,如实际手电筒电路,2、组成(三部分)：,电源、,导线、,负载(用电设备),3、作用:1)实现电能的传输和分配；,维持电流流,通的通路，称为电路或网络。,二：电路模型,4、实际手电筒电路各部分的作用,设备的电磁特性主要有以下几种：,2)进行电信号的加工与处理。,(a)产生电能,(b)消耗电能,1.理想电路元件：,假想的只反映一种电磁特性的元件,消耗能量：理想电阻元件,产生能量：理想电源元件,2.实际电路元件：,实际的电气设备,电阻器、灯、电炉等,实际电感线圈,实际电源,组合反映其电磁特性,可以用理想电路元件及其,3.电路模型：,由理想电路元件组合而成的抽象电路，,4.激励和响应,激励:,响应:,叫做实际电路,的电路模型，简称电路。,电路中外加的电源称为激励(输入),由激励在电路中产生的电压或电流称为响应(输出),集总参数电路：,一个实际电路要能用集总参数电路近似，要满足,三、集总参数元件与集总参数电路,集总参数元件：,个端钮之间的电压为单值量。,个端子的电流一定等于从另一个端子流出的电流，两,在任何时刻，流入二端元件的一,频率下的电磁波的波长。,如下条件：,即实际电路的尺寸必须远小于电路工作,由集总参数元件构成的电路。,已知电磁波的传播速度与光速相同，即,v=3105km/s(千米/秒),(1)若电路的工作频率为f=50Hz，则,一般电路尺寸远小于。,(2)若电路的工作频率为f=50MHz，则,此时一般电路尺寸均与可比，所以电路在高频情况下不能视为集总参数电路。,周期T=1/f=1/50=0.02s,波长=31050.02=6000km,周期T=1/f=0.02106s=0.02ns,波长=31050.02106=6m,12电流和电压的参考方向,一：电流、电压的实际方向,电流：正电荷运动的方向,二：电流、电压的参考方向,(1)为了便于分析计算电路，,(2)参考方向与电流、电压的数值，,电压：高电位,电路图中，称参考方向(正方向),任意假设的方向，标在,电压的实际方向。,共同说明电流、,为什么要引入参考方向？,i0,例1：,图示电路，求流过电阻R的电流。,I,为了便于分析复杂电路，需假设I的方向(参考方向)，并标在图中,解：,上述两种参考方向的选择均可，其结果都同样正确说明了电流的大小和方向，所以参考方向是任意选择的。,说明实际方向与参考方向相反,说明实际方向与参考方向相同,结论,1.在解题前先设定一个参考方向，然后再列方程计算，否则计算没有依据。,2.电流、电压的正负值，只有相对于参考方向才有意义。,5.作业要求:1)已知、求、解2)必须画电路图，并在图中标出U、I参考方向,4.参考方向一经选定，在整个解题过程中不得中途改变,3.若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致；,若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。,三：参考方向的表示,四：关联参考方向,电压:,电流：,I,U、I在某一元件上的参考方向一致，则称U、I关联。,+,-,I,U,箭头表示,否则，非关联,一功率:,元件产生或消耗能量的速率。,2.功率的计算:,功率的大小元件的端电压流过元件的电流,即:PUI,3.如何判断元件是吸收还是发出功率:,(1)(简单电路)直接观察:,13功率和能量,1.定义:,例1：求图示电路元件的功率。,I,PRURI5525W,U1作为电源：PU1U1I50W,U2作为电源：PU2U2I25W,(2)根据电流、电压的参考方向与功率的正、负值判断:,(吸收),(发出),(吸收),计算功率表达式,U、I关联(求吸收功率）,U、I非关联时（求发出功率）,解：,例2：例1中选参考方向如图示，再求各元件功率。,练习：计算下列元件的功率。,解：1.,2.,3.,解：,二.能量,从t0到t的时间内，元件吸收的电能可根据电压的定义求得为,电能量的单位：J(焦)(Joule，焦耳),由于,所以,作业:P25页1-1(1)(3)，13,1.电位：电路中为分析的方便，常在电路中选某一点为参考点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位。,参考点的电位一般选为零，所以，参考点也称为零电位点。,电位用表示，单位与电压相同，也是V(伏)。,设c点为电位参考点，则c=0,a=Uac，b=Ubc，d=Udc,补充：,两点间电压与电位的关系：,仍设c点为电位参考点，c=0,Uac=a，Udc=d,Uad=UacUdc=ad,前例,结论：电路中任意两点间的电压等于该两点间的电位之差。,例.,1.5V,1.5V,已知Uab=1.5V，Ubc=1.5V。求a；b；c；Uac,(1)以a点为参考点，a=0,Uab=abb=aUab=1.5V,Ubc=bcc=bUbc=1.51.5=3V,Uac=ac=0(3)=3V,(2)以b点为参考点，b=0,Uab=aba=b+Uab=1.5V,Ubc=bcc=bUbc=1.5V,Uac=ac=1.5(1.5)=3V,结论：电路中电位参考点可任意选择；当选择不同的电位参考时，电路中各点电位均不同，但任意两点间电压保持不变。,2.电动势(eletromotiveforce)：局外力克服电场力把单位正电荷从负极经电源内部移到正极所作的功称为电源的电动势。,e的单位与电压相同，也是V(伏),根据能量守恒：UAB=eBA。电压表示电位降，电动势表示电位升，即从A到B的电压，数值上等于从B到A的电动势。,电场力把单位正电荷从A移到B所做的功(UAB)，与外力克服电场力把相同的单位正电荷从B经电源内部移向A所做的功(eBA)是相同的，所以UAB=eBA。,练习：,方块表示电路元件，(1)已知元件A吸收的功率为5W，确定IA值；(2)已知元件B产生的功率为6W，确定UB值。,解：(1),(2),14电路元件及其特性,一：电阻元件,1.定义:任何一个二端元件,在任意时刻端口电压u与流过元件的电流i之间的关系,可以由u、i平面上过原点的一条直线所决定，该元件叫电阻元件。,元件端口的电压、电流关系称为伏安特性,2.模型,(1)物理模型(符号),(2)端口电压、电流关系(数学模型),常用的两套单位：,(3)功率,uR和iR关联,uRiRR,uR和iR非关联,uR-iRR,uR和iR关联,电阻元件是耗能元件,(4)两种特例,uR和iR非关联,二：电压源,1.理想电压源,(1)定义：如果一个二端元件，接到任一电路后，该元件两端的电压始终保持为规定值us(t)us(t)是一个给定的时间函数，则此电压源为理想电压源，简称电压源。,说明：如us(t)US定值，则此电压源称直流电压源,(2)模型(电路符号),特点:,(a)电压源两端电压u由电压源电压uS决定，与外电路无关,(b)通过电压源中的电流是任意的，由外电路决定。,直流：uS为常数,交流：uS是确定的时间函数，如uS=Umsint,(3)端口伏安特性,(1)若uS=US，即直流电源，则其伏安特性为平行于电流轴的直线，反映电压与电源中的电流无关。,(2)若uS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是这样。,思考：,问：求I0时，R0对其有没有影响？,解：求通过R1、R2的电流I0时，R0没有影响，但对总电流I有影响，故不能去掉。,2.实际电压源,(1)模型,(2)端口伏安特性,电压源外特性,3.理想电压源的开路与短路,(1)开路：R，i=0，u=uS。,(2)短路：R=0，i，因此理想电压源不允许短路。,*实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。,对实际电压源,三：电流源,1.理想电流源,(1)定义：如果一个二端元件,接到任一电路后，该元件提供给电路的电流始终等于规定值is(t)is(t)是t的给定函数，则此电流源为理想电压流，简称电流源。,说明：如is(t)IS定值，则此电流源称直流电流源,(2)模型,特点：,(a)电流源电流由电流源本身决定，与外电路无关；,(b)电流源两端电压是任意的，由外电路决定。,直流：iS为常数,交流：iS是确定的时间函数，如iS=Imsint,(3)端口伏安特性(外特性),(1)若iS=IS，即直流电流源，则其伏安特性为平行于电压轴的直线，反映电流与端电压无关。,(2)若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是这样,2.实际电流源(实际电源有能量损耗),(1)模型,(2)端口伏安特性,Ri越大,i越接近理想,元件伏安特性小结,uR和iR关联,uRiRR,一、电阻元件,二、电压源,1.理想电压源,2.实际电压源,三：电流源,1.理想电流源,2.实际电流源,四:受控源(非独立源),电路符号,1.定义：受控电压源的电压或受控电流源的电流不是给定的时间函数，而是受电路中某个支路的电压(或电流)的控制。,例:,ic=bib三极管用以前讲过的元件无法表示它电流关系,为此引出新的电路模型电流控制的电流源。,左图用电流控制的电流源（即CCCS模型）来表示一个三极管。,受控源是一个四端元件:,输入端口是控制支路，,输出端口是受控支路。,2.分类,(2)电流控制电压源(CCVS),受控源有四种形式,(1)电压控制电压源(VCVS),(3)电压控制电流源(VCCS),(4)电流控制电流源(CCCS),3.受控源与独立源的区别,(1)独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电流)直接由控制量决定。,(2)独立源作为电路中“激励”，由它在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映出口端与入口端的关系，在电路中不能作为“激励”。,用来描述电路中各元件电压或各支路电流间的关系,其中包括基尔霍夫电流和基尔霍夫电压两个定律。,15基尔霍夫定律,支路：两个节点间的直接通路,回路：电路中任一闭合路径,名词注释：,网孔：内部不含支路的回路,节点：三个或三个以上元件的联结点,(如a、b),(3条),(3个),(2个),一：基尔霍夫电流定律(KCL)(说明节点处各支路电流间的关系),1.KCL:对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于由该节点流出的电流。,基尔霍夫电流定律的依据：电流的连续性,例,或：,或者说，在任一瞬间，流入一个节点上电流的代数和为零。,2.KCL的推广式:流入任一封闭面的电流代数和为零。,广义节点,i1+i2=i3,I=?,I=0,二：基尔霍夫电压定律(KVL)(说明电路任一回路中各元件电压间的关系),1.KVL：沿任一回路，绕行一周，各元件上电压代数和恒为零。,首先确定回路abcda，绕行方向如图,由KVL得：,证明：,实质：电位的单值性,UAB(沿l1)=UAB(沿l2）电位的单值性,基尔霍夫电压定律实质上是电压与路径无关这一性质的反映。,如果考虑各元件的电压u和电流i的约束关系，可将基尔霍夫电压定律(KVL)表达式换成用电流、电阻、电压源的电压来表示的另一种形式。,即:,2.KVL的另一种形式,由元件的伏安特性,得:,整理得:,电阻电压降,电源电压升,即：RiuS,沿回路绕行方向，电阻电压降等于电源电压升,KCL、KVL小结,(1)KCL是对支路电流的线性约束，KVL是对