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12.1轴对称（二）,邹泽权,.,.,A1,l,如图：ABC和A1B1C1关于直线l对称,点A1，B1，C1分别是A，B，C的对称点，线段AA1,BB1，CC1与直线l有什么关系？,C1,B1,思考,（垂直平分）,经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。,图形轴对称的性质,如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,l,A,A,B,B,C,C,-,-,-,如图：l垂直平分,l垂直平分,l垂直平分.,探究P32,由此我们可以得出线段垂直平分线的性质：,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。,你能证明这个性质吗？,反过来还成立吗？,结论：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,你能证明这个结论吗？,从上面两个结论可以看出：在线段AB的垂直平分线l上的点与A,B的距离都相等；反过来，与A,B的距离相等的点都在l上，所以直线l可以看成与两点A,B的距离相等的所有点的集合。,练习：P34练习1、2,例、如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条对称轴吗？,A,B,分析:我们只要连接点A和点B，画出线段AB的垂直平分线，就可以得到点A和B的对称轴。而由两点确定一条直线和线段垂直平分线的性质，只要作出到点A，B距离相等的两点即可。,作法,2、分别以点A、B为圆心，大于的长为半径作弧（为什么），两弧相交于C、D两点,3、作直线CD。,CD就是所求的直线,1、连接AB,C,D,思考：怎样得到图形的对称轴？,聚焦中考,ABC中,ABAC，A的平分线与BC的垂直平分线DM相交于D，过D作DEAB于E，作DFAC于F，求证：BE=CF,A,B,C,D,E,F,M,小结：,如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。,与一条线段两个端点距离相等的点，在
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