平面内点的坐标课件

11.1平面内点的坐标,如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标.,例如，点A在数轴上的坐标是4，点B在数轴上的坐标是2.5反过来，知道一个点的坐标，这个点的位置就确定了,怎么确定一个点在平面上的位置呢？,问题如图是教室学生座位的平面图，你能描述同学座位的位置吗？,讲台,数学中，为了确定平面上一个点的位置，我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴,水平的数轴叫x轴或横轴，取向右为正方向；垂直的数轴叫y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O为原点.这样就建立了平面直角坐标系.,有了平面直角坐标系，平面上的点就可以用一对实数来表示了,P,如图点P可以这样来表示：,这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，把横坐标写在纵坐标前面，记作：P（-2，3），（-2，3）就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标.,由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴上的坐标是3,由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴上的坐标是-2；,M,N,判断下列哪组图是平面直角坐标系？,D,操作：1.把图中，A、B、C、D、E、F、各点对应的坐标填入表中,2,4,（2，4）,3,2,（3，2）,3,3,（3，3）,3,0,（3，0）,0,（0，1）,1,4,2,（4，2）,点A的坐标是:（，）点B的坐标是:（，）它们都是，组成，但前后位置不同，可见（，）与（，）表示两个不同的点.,表示平面上点的坐标是一组有序实数对.,2.在平面直角坐标系中，描出下列各点：A（3，4），B（3，-2），C（-1，-4），D（-2，2），E（2，0），F（0，-3）,其余各点由同学们自己描出来,A（3，4）,B（3，-2）,C（-1，-4）,D（-2，2）,E（2，0）,F（0，-3）,从上面的操作可以发现，通过直角坐标系的建立，对于坐标平面内任意一点P，都有唯一的一个有序实数对（x,y)和它对应；反之，对于任意一个有序实数对（x,y)，在坐标平面内都有唯一的一点P和它对应.也就是说平面内的点和有序实数对是一一对应的,第二课时,11.1平面内点的坐标,如图：x轴和y轴把平面分成四个部分，分别叫做：第一、二、三、四象限.,第一象限,第二象限,第四象限,第三象限,第一象限内点的符号为：（+，+）,第二象限内点的符号为：（，+）,第三象限内点的符号为：（，）,第四象限内点的符号为：（+，）,注意：坐标轴上的点，也就是x轴、y轴上的点不属于任何象限。原点呢？,（+，+）,（，+）,（，）,（+，）,两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？,练习1.在直角坐标系中描出点A(2,3)，分别找出它关于x轴、y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标观察上述写出的各点的坐标，回答：(1)关于x轴对称的两点的坐标之间有什么关系？(2)关于y轴对称的两点的坐标之间有什么关系？(3)关于原点对称的两点的坐标之间又有什么关系？,解,(1)关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数；,(2)关于y轴对称的两点：横坐标互为相反数，纵坐标相同；,(3)关于原点对称的两点：横、纵坐标都互为相反数,2.判断下列说法是否正确：(1)(2，3)和(3，2)表示同一点；(2)点(4，1)与点(4，1)关于原点对称；(3)坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0；(4)第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数,3.指出下列各点所在的象限或坐标轴：A(3,5)，B(6,7)，C(0,6)，D(3,5)，E(4,0),4.填空：(1)点P(5