2016届§28 函数、方程及不等式.ppt

28函数、方程及不等式,一、函数、方程与不等式密不可分：,二、零点存在定理：,三、二分法：,函数总述,三求一画反复讨论基本函数一十有二,注.三求：,注.反复讨论：,注.一画：,注.基本函数一十有二：,函数的三要素：,定义域解析式值域,反函数复合函数讨论性质,1常值函数；2正比函数；3反比函数4对号函数；5一次函数；6二次函数7三次函数；8幂函数；9指数函数10对数函数；11三角函数；12绝对值函数,函数的图象,1单调性；2奇偶性；3周期性；4凸凹性5渐近性；6有界性；7连续性,1.“定义域优先”是原则,2.有图就有一切,3.性质是研究函数的“捷径”,异底幂,同底幂,特殊幂,幂的运算性质,零和负数没有对数,特例：底真互倒对数互倒,(大同小异),特例：底真同方其值不变,单个对数式的特殊性质,两个对数式的运算性质,对数式的运算性质,特别地,特别地,六个简单函数的求导公式：,常见的不定积分公式,28函数、方程及不等式,一、函数、方程与不等式密不可分：,二、零点存在定理：,三、二分法：,一、函数、方程与不等式密不可分：,2.函数的零点就是对应方程的根,不等式解集的端点值是对应方程的根,上大下小中方程,3.函数的图像：,1.f(x),y=f(x),f(x)=0,函数,方程,不等式,1.如果函数y=f(x)在a,b上的图象是连续不断的一条曲线并且有f(a)f(b)0，那么，函数y=f(x)在(a,b)内有零点.,2.如果函数y=f(x)在a,b上的图象是连续不断的一条曲线并且有f(a)f(b)0，且是单调函数，那么，这个函数在(a,b)内必有惟一的一个零点.,二、零点存在定理：,注：充分条件闭连异(穿)顾名思义存在性未谈个数具体值加入单调根唯一,三、二分法：,1.含义:,对于在区间a,b上连续不断且f(a)f(b)0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法,注：使用前提闭连异操作程序四大步定区间找中点零点落在异号间周而复始何时了精确度上来判断,2.步骤:,若f(c)=0,则c就是函数的零点,S1：确定区间a,b,验证f(a)f(b)0,给定精确度,S2：求区间(a,b)的中点c,S3:计算f(c),S4：判断是否达到精确度,若f(a)f(c)0,则令b=c(此时零点x0(a,c),若f(c)f(b)0,则令a=c(此时零点x0(c,b),否则重复S2；S3；S4,即若|a-b|,则得到零点近似值a(或b),注：使用前提闭连异操作程序四大步定区间找中点零点落在异号间周而复始何时了精确度上来判断,练习1.图解方程或不等式,(1)金考案P：35左上(2014年福建),当x0，3)时,.若函数,有10个零点(互不相同),则实数a的取值范围是_,(3).精炼案P：31Ex12(2014年江苏),在区间3,4上,若f(x)=g(x)有两个不相等的实根，则k的取值范围是,(2).(2014年山东)已知函数,A.B.C.D.,【B】,已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数,(4)金考案P：101左中(2014年辽宁),已知函数.设关于x的不等式,的解集为A,若,则实数a的,(5)金考案P：101右中(2013年天津),取值范围是,A.B.C.D.,【A】,练习2.零点存在定理：,(6)金考案P：34右Ex1,(7)金考案P：34右Ex3,(8)金考案P：34右Ex4,(9)金考案P：34右Ex5,练习3.二分法：,(10)金考案P：36右上变式2（1）,(11).精炼案P：23Ex7,作业：,预习：,导数和定积分的概念及运算,1.下面判断中正确是_函数的零点就是函数的图象与x轴的交点函数f(x)在区间(a,b)内有零点(函数图象连续不断),则f(a)f(b)0二次函数y=ax2+b