平面机构的自由度和速度分析西农.ppt

第1章平面机构的自由度和速度分析,第一节运动副及其分类第二节平面机构运动简图第三节平面机构的自由度第四节速度瞬心及其在机构速度分析上的应用,机械设计基础,NorthwestA,几种常见的虚约束：,（）两个构件组成若干个高副并且各接触点的法线相互重合时，则只算一个高副。但各接触点处的公法线方向并不重合，则只相当于一个低副。,有一处为虚约束,此两种情况没有虚约束,几种常见的虚约束：,正确计算：将因虚约束而减少的自由度再加上。F=3n-2plph+P=34-26-0+1=1不计引起虚约束的附加构件和运动副数。F=3n-2plph=33-24-0=1,（4）机构中用转动副联接的是两构件中运动轨迹相重合的点，则引入1个约束。,几种常见的虚约束：,（5）机构中不影响运动传递的重复部分所带入的约束为虚约束。,几种常见的虚约束：,（6）在机构运动过程中，若两构件上某两点之间的距离不变，又用双转动副杆将此两点相联，也将引入1个约束。,第二章机构的结构分析,小结,存在于转动副处正确处理方法：复合铰链处有m个构件则有(m-1)个转动副,复合铰链,局部自由度,常发生在为减小高副磨损而将滑动摩擦变成滚动摩擦所增加的滚子处。正确处理方法：计算自由度时将局部自由度减去。,虚约束,存在于特定的几何条件或结构条件下。正确处理方法：将引起虚约束的构件和运动副除去不计。,例题14,例题15,第四节速度瞬心及其在机构速度分析上的应用,一、速度瞬心及其求法二、瞬心在速度分析上的应用,一、速度瞬心及其求法：,1.速度瞬心：两构件作平面相对运动，任一瞬时都可看作是绕某一重合点作相对转动，该重合点称为速度瞬心，简称瞬心。注意事项：（1）瞬心是瞬时速度相等的重合点；（2）瞬时是指瞬心位置可随时间而变；（3）等速是指在瞬心这一点，两构件的绝对速度相等（包括大小和方向），相对速度为0；（4）重合点是指瞬心既在构件1上，又在构件2上，是两构件的重合点。,一、速度瞬心及其求法：,2.瞬心的种类：（1）绝对瞬心：瞬心点的绝对速度为零则为绝对瞬心。（2）相对瞬心：瞬心点的绝对速度不为零则为相对瞬心。3.机构中瞬心的数目：假设机构中含有k个构件。每两个构件之间有一个瞬心，则全部瞬心的数目,瞬心数N,一、速度瞬心及其求法：,4.机构中瞬心位置的确定：（1）由瞬心定义确定瞬心位置：若两刚体上任意两个不是瞬心的重合点A(A1,A2)、B(B1,B2)的相对速度方位已知，那么只要过A、B两点分别作相对速度方位线的垂线，求得的交点P则为刚体在此瞬时的瞬心。,（a）两个构件用转动副连接，瞬心在转动副的中心；,4.机构中瞬心位置的确定：,（b）两个构件用移动副连接，瞬心在垂直于移动方向的无穷远处；,4.机构中瞬心位置的确定：,（c）以平面高副联接的两构件，纯滚动时瞬心在接触点；有相对滑动则瞬心位于过接触点的公法线上。,4.机构中瞬心位置的确定：,（2）由三心定理确定：三心定理：三个彼此作平面运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上。,证明（反证法）：,例题15,P43,例1-5求图示机构的所有瞬心。,解：1.N=4（4-1）/2=6；2.由瞬心定义求出P14、P12、P23、P43；3.由三心定理求出：P13、P24。,瞬心多边形法则：用构件数作多边形的边数，用顶点代表构件，则边代表瞬心。将机构中所有构件的标号作为多边形的顶点，而顶点之间的连线代表其瞬心。,瞬心多边形法,例题16,例1-6求图示曲柄滑块机构的所有瞬心。,解：1.N=4（4-1）/2=6；2.由瞬心定义求出P14、P12、P23、P43；3.由三心定理求出：P13、P24。,二、瞬心在速度分析上的应用：,1.平面低副机构：（1）铰链四杆机构：已知四杆尺寸，瞬时位置，求2/4。,如图所示，若相对瞬心位于两绝对瞬心的同侧时，两构件转向相同；若相对瞬心位于两绝对瞬心的异侧时，两构件转向相反。,二、瞬心在速度分析上的应用：,（2）曲柄滑块机构：已知各构件尺寸，瞬时位置，2，求,2,二、瞬心在速度分析上的应用：,2.平面高副机构：（1）凸轮机构：已知凸轮的尺寸，瞬时位置及1求推杆速度,=,二、瞬心在速度分析上的应用：,（2）齿轮机构：已知尺寸，瞬时位置，求1/2。,2,1,1,2,3,P12,P13,P23,例题17,例1-7图示凸轮机构，设已知凸轮1的等角速度1，顺时针转动及各构件