实践与探索(1)

6.3实践与探索(1),6一元一次方程,制作人：邱洁纯授课人：邱洁纯,南头初级中学初一级,教学目标：,1.通过本节课的学习，同学能初步通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决简单的实际问题。2.通过问题3的教学，让学生初步体会数形结合思想的作用。,知识目标：,能力目标：,1.培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。2.培养学生抽象思维和辨别的能力。,情感目标：,通过列方程解决实际问题去体会现实生活与数学密不可分的关系，提高同学们对数学的学习兴趣。,教学重点：,通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。,教学难点：,找出“等量关系”列出方程。,2、长方形的周长公式、面积公式？,你掌握了吗,1、列一元一次方程解应用题的步骤是什么?,问题,方程,解答,分析,抽象,求解,检验,问题,用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。,(1)使长方形的宽是长的，求这个长方形的长和宽。,(2)使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。,(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗?,分析：由题意知，长方形的周长始终不变，长与宽的和为60230(厘米)，解决这个问题时，要抓住这个等量关系。,用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形.(1)使长方形的宽是长的,求这个长方形的长和宽.,解:(1)设这个长方形的长为厘米,则宽为厘米,根据题意得,(长),(宽),答:这个长方形的长为18厘米,宽为12厘米.,问题1,用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形.(2)使长方形的宽比长少4厘米,求这个长方形的面积.,问题2,解:(1)设这个长方形的长为厘米,则宽为厘米,据题意得,(长),(宽),答:这个长方形的面积为221平方厘米.,这个长方形的面积:,(平方厘米),问题3,(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小.还能围成面积更大的长方形吗?,(1),(2),解:(3)当长方形的长为18厘米,宽为12厘米时,长方形的面积=,(平方厘米),当长方形的长为17厘米,宽为13厘米时,长方形的面积=,(平方厘米),所以(2)中的长方形面积比(1)中的长方形面积大.,通过计算,发现随着长方形的长与宽的变化,长方形的面积也发生变化,并且长和宽的差越小,长方形的面积越大,当长和宽相等时,面积最大.,即当长和宽相等都为15厘米时,围成的长方形(即正方形)面积最大.此时面积为225厘米2.,(3),由解决问题1我们可悟出什么数学道理?,如果两个正数的和不变,当这两个数相等时,它们的积最大.,你不妨试一试.,练习:课本14页第1、2题,1.一块长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米,取3.14),4,3,2,r=1.5,解:设圆柱的高是厘米,则根据题意,得,答:圆柱的高是3.4厘米.,2.在一个底面直径5厘米、高18厘米的圆柱形瓶内装满水,再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中,能否完全装下?若装不下,那么瓶内水面还有多高?若未能装满,求杯内水面离杯口距离.,18,5,6,10,所以玻璃杯不能完全装下.,解:圆柱形瓶内装水:,(厘米3),(厘米3),圆柱形玻璃杯可装水:,设瓶内水面还有厘米高,则,答:玻璃杯不能完全装下,瓶内水面还有3.6厘米高.,做一做:(课本第15页第1、2、3题）,1.一个角的余角比这个角的补角的一半小40,求这个角的度数.,2.一张覆盖在圆柱形罐头侧面的高标纸,展开是一个周长为88厘米的正方形(不计接口部分),求这个罐头的容积.(精确到1立方厘米,取为3.14,不计罐壁厚),22,22,r,容积=,(立方厘米),解:,答:这个罐头的容积为848立方厘米.,做一做:(课本第15页第1、2、3题）,设圆柱形底面半径为r厘米,则,3.有一批截面长11厘米、宽10厘米的长方形铁锭,现要铸造一个42.9千克的零件,应截取多长的铁锭?(铁锭每立方厘米重7.8克),做一做:(课本第15页第1、2、3题）,11,10,11,10,铁锭,解:设应截取厘米长的铁锭,则,答:应截取50厘米长的铁锭.,做一做,1.某市按以下规定收取每月煤气费:如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.已知某用户一个月的煤气费平均每立方米0.88元，求该用户这个月应交的煤气费.,解:设该用户这个月所用煤气为立方米,则根据题意,得,答:该用户这个月应交的煤气费为66元.,课堂小结,本节课同学们认真思考，积极探索，通过分析图形问题中的数量关系，建