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第三章统计案例3.2独立性检验的基本思想及其初步应用习题课,1.通过对典型案例的分析，了解分类变量、22列联表、随机变量K2的意义2通过对典型案例分析，了解独立性检验的基本思想、方法及初步应用,基础梳理,1列联表：分类变量的汇总统计表(频数表)一般我们只研究每个分类变量只取两个值，这样的列联表称为22列联表一般地，假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为x1，x2和y1，y2，其样本频数列联表(称为22列联表)为：,2.,题型一有关、无关的检验,例1磨牙不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关，下表是一次调查所得的数据，试问：每晚都磨牙与肠道中有寄生虫有关吗？,变式迁移,1了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：,变式迁移,由以上数据，计算得到K2的观测值k9.643，根据临界值表，以下说法正确的是()A没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关B有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关C有99%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀无关D有99%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关,变式迁移,例2为了探究学生选报文、理科是否与对外语的兴趣有关，某同学调查了361名高二在校学生，调查结果如下：理科对外语有兴趣的有138人，无兴趣的有98人，文科对外语有兴趣的有73人，无兴趣的有52人试分析学生选报文、理科与对外语的兴趣是否有关,解析：根据题目所给的数据得到如下列联表：,变式训练,2某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，于是该单位领导决定在餐厅墙壁上张贴文明标语看是否有效果，并对文明标语张贴前后餐椅的损坏情况作了一个统计，具体数据如下：,问：我们是否有理由说在餐厅墙壁上张贴文明标语对减少餐椅损坏有效果？,变式训练,题型二独立性检验的综合应用项,例3某企业有两间分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在29.94,30.06)的零件为优质品从两间分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，结果如下表所示甲厂：,乙厂：,(1)分别估计两间分厂生产的零件的优质品率；(2)由以上统计数据填写22列联表，并问是否有99%的把握认为“两间分厂生产的零件的质量有差异”？,点评：解独立性检验问题的基本步骤：(1)认真读题，指出相关数据，得出22列联表；(2)根据22列联表中的数据，计算K2的观测值k；(3)通过观测值k与临界值k0的比较；(4)在犯错误的概率不超过a的前提下能否推断“X与Y有关系”,变式训练,3(2013山西四校联考)为了调查某大学学生在周日上网的时间，随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查，得到了如下的统计结果：表1：男生上网时间与频数分布表,表2：女生上网时间与频数分布表,(1)若该大学共有女生750人，试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；(2)完
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