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长岭进修鞠清华,14.2.2完全平方公式,吉林省公主岭陶家一中闫亮,计算：（1）(x-5)(x+3)=（2）(2a+2b)(2a-2b)=（3）10298=（4）(p+1)2=(p+1)(p+1)=（5）(m+2)2=（6）(p-1)2=(p-1)(p-1)=（7）(m-2)2=（8）(m+p)2=,4a2-4b2,9996,x2-2x-15,m2+4m+4,P2+2p+1,P2-2p+1,m2-4m+4,m2+2mp+p2,我思，我进步！,猜想：,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式。,a2+2ab+b2.,a2-2ab+b2.,口诀记忆法：首平方，尾平方，乘积两倍放中央，和为加差为减.,概括：,(a+b),a,b,和的完全平方公式：,完全平方公式的图形理解,(a-b),b,差的完全平方公式：,完全平方公式的图形理解,验证,行家看门道,运用完全平方公式计算：,(1)(4m+n)2=,(2)(2x-3y)2=,-2（）（）+()2,基础检测,1.直接说结果：,x2+12x+36.,y2-10y+25.,=(100-1)2,=9801,=(100+2)2=10404,（1）,（2）,仔细观察呀！,计算大比拼！,（3）,（4）,=(-2m)2-2(-2m)1+12,=(x+y)+z2,=（-2x）2+2(-2x)5+52,=4x2-20 x+25,=4m2+4m+1,=(x+y)2+2(x+y)z+z2,=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz,（1）用完全平方公式计算79.82的最佳选择是（）,A.,a4-2a2b2+b4.,若x2+kx+4是一个完全平方式，求k的值.,解：x2+kx+4是一个完全平方式，x2+kx+4=(x2)2又(x2)2=x24x+4k=4.,已知a+b=5，ab=3，则a2+b2的值是多少？,解：a+b=5，ab=3，a2+b2=(a+b)2-2ab=52-23=19,如图，是某小区一个直径为a+b的圆形花坛，为了绿化环境，物业管理人员想将直径分别为a与b的两个圆形种花处清理干净，改为种草，求余下的种花处的面积.,解：根据题意得，,答：余下的种花处的面积是.,1.在本课中，你经历了怎样的学习过程？,2.你获得了哪些数学思想方法？,你有哪些收获？,（1）计算发现分析概括拼图验证应用体会（2）特例猜想验证归纳运用,（1）理解公式中字母a，b的广泛含义；（2）运用公式计算时，要整体观察算式看是否符合形式特征，利用口诀进行计算，时刻注意符号的准确性.(3)体会从“一般到特殊特殊到一般一般到特殊”的学习应用思想.
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