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充分条件和必要条件,四和命题之间的相互关系原命题逆命题否命题逆否命题,若p则q若q则p,若p则q若q则p,互逆,互逆,互否,互否,互为逆否,“若p则q”：若m0,则0.,逆命题：若0，则m0.,“若p则q”：:若两个三角形面积相等，则这两个三角形全等.,逆命题：若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等.,“若p则q”：:若一个三角形是等边三角形，则它的三边相等.,逆命题：若一个三角形的三边相等，则它是等边三角形.,（真）,（假）,（真）,（假）,（真）,（真）,引例：把下列命题写成“若p则q的形式，并写出它的逆命题，判断它们的真假.（1）正数的平方是正数（2）面积相等的两个三角形全等（3）等边三角形的三边相等,练习一：说出下列各组命题中，p是q的什么条件？q是p的什么条件？,所以：p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件.,（2）p:(a-2)(a-3)=0,q:a=3,所以：p是q的必要不充分条件，q是p的充分不必要条件.,所以：p与q互为充要条件,（4）P:a0.(3)p:a=2,q:a=4.(4)P:两个三角形相似，q:两个三角形全等其中p是q的充分不必要条件的有_.,2,2,2,2,3.若A是B的充要条件，B是C和D的必要条件，E是D的充分条件，E是A的充要条件，则E是B的条件，C是A的条件，A是D的条件，D是C的条件.,AB,CD,E,EB,CA,AD,CD,充要条件,充分不必要,充要条件,必要不充分,思考题：设p:5x-
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