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1.4阶跃信号和冲激信号,函数本身有不连续点(跳变点)或其导数与积分有不连续点的一类函数统称为奇异信号或奇异函数。,主要内容：单位斜变信号单位阶跃信号单位冲激信号冲激偶信号,本节介绍,一单位斜变信号,1定义,3三角形脉冲,由宗量t-t0=0可知起始点为,2有延迟的单位斜变信号,f(t),f(t-t0),f1(t),二单位阶跃信号,1.定义,宗量0函数值为1,2.有延迟的单位阶跃信号,3用单位阶跃信号描述其他信号,其他函数只要用门函数处理(乘以门函数)，就只剩下门内的部分。,门函数：也称窗函数,矩形脉冲,符号函数：(Signum),三单位冲激信号（难点）,定义1定义2冲激函数的性质,定义1：狄拉克(Dirac)函数,函数值只在t=0时不为零；,积分面积为1；,t=0时，为无界函数。,定义2利用矩形脉冲取极限,面积1；,脉宽；,脉冲高度；,则窄脉冲集中于t=0处。,面积为1,宽度为0,若面积为k，则强度为k。,三角形脉冲、双边指数脉冲、钟形脉冲、抽样函数取0极限，都可以认为是冲激函数。,描述,时移的冲激函数,冲激函数的性质,1抽样性2奇偶性,抽样性(筛选性),对于移位情况：,如果f(t)在t=0处连续，且处处有界，则有,2.奇偶性,由定义2，矩形脉冲本身是偶函数，故极限也是偶函数。,由抽样性证明奇偶性。,四.冲激偶,冲激偶的性质,时移，则：,X,冲激偶性质证明,利用分部积分运算,五.总结：f(t)，u(t)，(t)，之间的关系,f(t),冲激函数的性质总结,（1）抽样
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