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文档简介

班级_ _学号_ _姓名_ _成绩_一、填空题 1. 一旋转齿轮的角加速度b=4at3-3bt2 ,式中a、b均为恒量,若齿轮具有初角速度为w0,则任意时刻的角速度 ,转过的角度为 . 2. 质量为m,半径为R的均质圆盘,平放在水平桌面上,它与桌面的滑动摩擦系数为m,试问圆盘绕中心轴转动所受摩擦力矩为 。 3. 一长为L质量为m的均质细杆,两端附着质量分别为m1和m2的小球,且m1m2 ,两小球直径d1 、d2都远小于L,此杆可绕通过中心并垂直于细杆的轴在竖直平面内转动,则它对该轴的转动惯量为 , 若将它由水平位置自静止释放,则它在开始时刻的角加速度为多大: 。 4. 质量为m,半径为r的均质圆盘,绕通过其中心且与盘垂直的固定轴以角速度w匀速转动,则对其转轴来说,它的动量为_,角动量为_.三、计算题: 1. 固定在一起的两个同轴均匀圆柱体可绕其光滑的水平对称轴OO转动,设大小圆柱的半径分别为R和r,质量分别为M和m,绕在两柱体上的细绳分别与物体m1和物体m2 相连,m1和m2则挂在圆柱体的两侧,如图所示,设R=0.20m,r=0.10m,m=4kg,M=10kg,m1=m2=2kg,求柱体转动时的角加速度及两侧绳中的张力. 解:设,和分别为,和柱体的加速度及角加速度,方向如图(如图b)题2-26(a)图 题2-26(b)图(1) ,和柱体的运动方程如下: 式中 而 由上式求得 (2)由式 由式 2. 计算题3-13图所示系统中物体的加速度设滑轮为质量均匀分布的圆柱体,其质量为,半径为,在绳与轮缘的摩擦力作用下旋转,忽略桌面与物体间的摩擦,设50kg,200 kg,M15 kg, 0.1 m解: 分别以,滑轮为研究对象,受力图如图(b)所示对,运用牛顿定律,有 对滑轮运用转动定律,有 又, 联立以上4个方程,得 题3-13(a)图 题3-13(b)图 3. 如图质量为M,长为L的均匀直杆可绕O轴在竖直平面内无摩擦地转动,开始时杆处于自由下垂位置,一质量为m的弹性小球水平飞来与杆下端发生完全弹性碰撞,若M3m,且碰撞后,杆上摆的最大角度为q=30,则求:(A)小球的初速度v0,(B)碰撞过程中杆给小球的冲量. (教材)解: (1)设小球的初速度为,棒经小球碰撞后得到的初角速度为,而小球的速度变为,按题意,小球和棒作弹性碰撞,所以碰撞时遵从角动量守恒定律和机械能守恒定律,可列式: 上两式中,碰撞过程极为短暂,可认为棒没有显著的角位移;碰撞后,棒从竖直位置上摆到最大角度,按机械能守恒定律可列式: 由式得

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